Question

【題目】一串小彩燈，規格都是“4V 0.2A”（指正常工作的電壓為4V，正常工作的電流為 0.2A），每個小彩燈的結構如圖所示，在正常工作情況下，細金屬絲由于表面有一層氧化銅與燈絲支架不導電；燈絲燒斷一瞬間，200V以上電壓加在金屬絲兩端，金屬絲表面的氧化銅被擊穿而發熱熔化掉，細金屬絲與燈絲支架連通導電，使電路重新形成通路．若將這種規格的小彩燈接入220V電路中，為使小彩燈正常發光，請通過計算說明：

（1）該串小彩燈若要正常發光，應至少串聯多少個小彩燈？
（2）小彩燈正常工作時的電阻是多少？
（3）小紅通過仔細閱讀說明書和觀察小彩燈的結構，說明：“這種小彩燈若其中一只的燈絲被燒斷，如果不及時發現并更換，會導致其他小彩燈也會接連損壞的”．她的這種說法正確嗎？為什么？

Answer 1

【答案】
（1）解：因串聯電路中總電壓等于各分電壓之和，

所以，小彩燈正常發光時串聯的個數：

n= =55，即55個；

（2）解：由I= ，小彩燈正常工作時的電阻：

R= = =20Ω；

（3）解：如圖所示，

當某個小彩燈L的燈絲燒毀時，小彩燈L就斷路，200V以上電壓加在金屬絲兩端，金屬絲表面的氧化銅被擊穿而發熱熔化掉，細金屬絲與燈絲支架連通導電，使電路重新形成通路，這樣220V的電壓又重新分加在其它的未燒壞的彩燈上，使它們能繼續工作．但是每個燈上的電壓有一點兒升高，不過還不至于燒毀燈絲，如果燒毀的小彩燈太多時，其余小彩燈也會因為電壓過高而被燒毀．

【解析】（1）小彩燈正常發光時的電壓和額定電壓相等，根據串聯電路的電壓特點求出串聯燈泡的個數；（2）知道燈泡正常發光時的電壓和電流，根據歐姆定律求出電阻；（3）該燈絲燒斷后，220V的電壓會加在這個彩燈上，使細金屬絲表面上的氧化銅被擊穿，電路導通，其它小彩燈能發光．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解歐姆定律及其應用的相關知識，掌握歐姆定律的應用： ① 同一個電阻，阻值不變，與電流和電壓無關 但加在這個電阻兩端的電壓增大時，通過的電流也增大．（R=U/I） ② 當電壓不變時，電阻越大，則通過的電流就越小．（I=U/R） ③ 當電流一定時，電阻越大，則電阻兩端的電壓就越大．（U=IR）．