Question

【題目】小南的爸爸從鐵匠鋪買回外形同樣大的鋁桶、鐵桶各一個，價錢分別是18元、15元，好奇的小南稱得鋁桶質量為500g、鐵桶質量為1500g，媽媽責怪小南的爸爸說：“鐵桶便宜，你應該買2個鐵桶，”小南的爸爸卻說：“其實鋁桶不貴，而且鋁桶還不會生銹、提水也輕便”。（下表是鋁、鐵的一些信息）

品 種	密度（1×103kg/m3）	熔點/℃	市場價格/（元/噸）
鋁	2.7	660	16000
鐵	8.9	1540	2200

（1）請結合上表分析下列問題：

①小南的爸爸說“鋁桶不貴”的依據是：從材料的角度看，一個鋁桶的成本是_____元，一個鐵桶的成本是_____元，_____桶的成本高，故鐵匠鋪賺取的相對_____些（填“多”或“少”）。若打制兩種小水桶花費的時間相同，你認為店鋪打制_____桶劃算一些。

②小南的爸爸說“鋁桶提水輕便”的理由是：若外形同樣大的500g的鋁桶和1500g的鐵桶的壁厚大致相同，則它們的容積_____，裝滿水時水的質量_____（填“相等”或“不相等”），裝滿水時鋁桶的總質量_____（填“等于”、“大于”或“小于”）鐵桶的總質量，所以說鋁桶提水輕便。

（2）現在市場上多以賣塑料小水桶為主，你認為塑料小水桶的優點有：_____（寫出一條即可）；缺點有：_____。（寫出一條即可）

Answer 1

【答案】8 3.3 鋁 少 鐵 相等 相等 小于 輕便、不生銹 易碎

【解析】

（1）市場價格：鋁和鐵單價分別為16000元/噸=16元/千克；2200元/噸=2.2元/千克。

①鋁桶的質量m鋁=500g=0.5kg，單價是16元/千克，則鋁桶的成本是16元/千克×0.5kg=8元；

鐵桶的質量m鐵=1500g=1.5kg，單價是2.2元/千克，鐵桶的成本是2.2元/千克×1.5kg=3.3元；

鋁桶的成本8元，鐵桶的成本3.3元，鋁桶成本高，故鐵匠鋪賺取的相對少些，所以“鋁桶不貴”；鋁桶和鐵桶的利潤分別為：18-8=10元；15-3.3=11.7元，那么可知鐵桶更賺錢。

②由ρ＝得，鋁的體積V鋁= = =185.2cm3；鐵的體積V鐵== =189.9cm3；
∵189.9cm3與185.2cm3很接近，且鋁桶和鐵桶的壁厚大致相同；∴可以認為鋁桶和鐵桶的容積相同。鐵桶與鋁桶的容積相同，所容納水的質量相同，由于鐵桶的質量大于鋁桶的質量，所以都裝滿水后，鋁桶的總質量較小；

（2）塑料小水桶價格便宜，提水輕便，不易生銹；但是易碎，沒有鐵桶、鋁桶經久耐用。