Question

【題目】如圖，已知R2＝3R1，電源電壓U＝10V，且保持不變，當閉合開關S，并調節滑片P使它位于R3的A處時，流過R3的電流為IA，電壓表示數為U1；之后斷開開關S，并調節滑片P，使它位于R3的B處，這時流過R3的電流為IB，電壓表示數為U2＝2V。若兩次電流IA︰IB＝1︰2，則先后兩次電壓表示數U1︰U2=________，滑動變阻器電阻RA︰RB＝________。

Answer 1

【答案】1︰2 9︰1

【解析】

當閉合開關S，該電路為R1和滑動變阻器串聯的電路；調節滑片P使它位于R3的A處時（如圖1），此時電壓表測量的是R1兩端的電壓，流過R3的電流為IA，電壓表示數為U1；

此時電路的電流為：IA＝；斷開開關S，此時為R2、R1和滑動變阻器串聯的電路，并調節滑片P，使它位于R3的B處（如圖2），這時流過R3的電流為IB，電壓表示數為U2＝2V；此時電路的電流為：IB＝；兩次電流IA：IB＝1：2，則：＝1：2，解得：U1：U2＝1：2；已知U2＝2V，則U1＝U2＝×2V＝1V；當閉合開關S時（如圖1），由串聯電路的特點可知，滑動變阻器兩端的電壓為：U3＝UU1＝10V1V＝9V；根據I＝可得，此時滑動變阻器接入電路的電阻為：RA＝-------①；斷開開關S時（如圖2），已知R2＝3R1，根據串聯電路的分壓規律可知，R2兩端的電壓為R1兩端電壓的3倍，即U'2＝3U2＝3×2V＝6V；則滑動變阻器此時兩端的電壓為：U'3＝UU2U'2＝10V2V6V＝2V；根據I＝可知此時滑動變阻器接入電路的電阻為：RB＝----------②；兩次電流IA：IB＝1：2--------------③，則滑動變阻器的電阻之比為RA：RB＝：.