Question

【題目】在盛水的容器中漂浮著一塊冰塊，當冰塊全部熔化后，容器中水面高度將_____（選填“上升”、“下降”或“不變”）；若冰塊里有一顆石球，已知冰石的總體積為5000 cm3，冰石總質量為4820 g，ρ冰 = 0.9 g/cm3，ρ石 = 2.5 g/cm3，容器的底面積為100 cm2，當冰塊全部熔化后，水對容器底部的壓強變化了_________Pa。

Answer 1

【答案】不變 480

【解析】

冰塊漂浮在水面上，所以，F浮=G冰，ρ水gV排=ρ冰gV冰，V排=，冰熔化成水之后，狀態變化，質量不變，所以，m冰=m水，ρ冰V冰=ρ水V水，V水=，V水=V排，冰完全熔化，杯中水面高度不變；

設冰的體積為V1，石塊的體積為V2，冰的質量為m1，石塊的質量為m2，

V1+ V2=V總，V1+ V2=5000cm3①，

m1+ m2=m總，m1+ m2=4820 g，ρ冰V1+ ρ石V2=4820 g，0.9 g/cm3×V1+2.5 g/cm3×V2=4820 g②，

由①和②得到V1=4800cm3，V2=200cm3，

m1=ρ冰V1=0.9 g/cm3×4800cm3=4320g，m2=ρ石V2=2.5 g/cm3×200cm3=500g，

冰熔化為水，質量不變，m1=m冰化水，4320g =ρ水V冰化水，V冰化水==4320cm3，

石球的體積不變，水面下降的體積等于冰的體積減去熔化成水后的體積，即ΔV= V1- V1=4800cm3-4320cm3=480cm3，水面下降的高度h===4.8cm，水對容器底部的壓強減少量Δp=ρgh=1×103kg/m3×10N/kg×0.048m=480Pa。