Question

（2007?西城區一模）如圖所示輕質滑輪組恰處于靜止狀態．甲、乙的密度分別為ρ_甲、ρ_乙，質量比是4：5．下列說法正確的是（　　）

• A．裝置靜止時，甲、乙受到的合力都為零
• B．乙對水平地面壓力和甲的重力之比為4：3
• C．乙如圖放置和單獨放在水平地面上時相比，對地面的壓強之比為3：5
• D．甲如圖放置和甲浸沒在水中時，乙受到的拉力之比為

  ρ甲

  ρ甲-ρ水

Answer 1

分析：（1）處于靜止狀態或勻速直線運動狀態的物體受平衡力作用，即處于平衡狀態的物體所受合力為零；
（2）固體對水平面的壓強等于壓力和受力面積的比值，即P=

F

S

；
（3）浸沒在水中的物體受到水對它浮力的作用，浮力的方向豎直向上．

解答：解：（1）對甲、乙兩物體進行受力分析，受力如圖所示；
可見，①甲受到重力G_甲和繩子拉力F₁的作用，因為靜止，所以G_甲=2F₁；
②乙受到重力G_乙、繩子的拉力F₁、地面的支持力F₂三個力的作用，因為靜止，所以G_乙=F₁+F₂．
（2）A、裝置靜止，說明甲、乙兩個物體都處于平衡狀態，它們受到的力都是平衡力，
甲、乙受到的合力都為零，該選項說法正確，符合題意；
B、乙對水平地面壓力等于地面對乙的支持力F₂=G_乙-F₁=G_乙-

G甲

2

，
由于甲、乙兩物體質量比是4：5，所以G_甲=

4

5

G_乙，
故F₂=G_乙-

G甲

2

=

5

4

G_甲-

1

2

G_甲=

3

4

G_甲，因此乙對水平地面壓力與甲的重力之比為3：4，該選項說法錯誤，不符合題意；
C、乙如圖放置時，對地面的壓強P₁=

F2

S乙

=

3 5 G乙

S乙

；乙單獨放在水平地面時，對水平地面的壓強P₂=

G乙

S乙

；
所以兩種情況下對地面的壓強之比

P1

P2

=

3

5

，故該選項說法正確，符合題意；
D、①甲如圖放置時，乙受到的拉力F₁=

2

5

G_乙；
②甲浸沒在水中時，受到浮力的作用，則2F₁+F_浮=G_甲，
所以乙受到的拉力F₁=

1

2

×（G_甲-F_浮）=

1

2

×

4

5

G_乙-

1

2

×F_浮=

2

5

G_乙-

1

2

ρ_水V_甲
=

2

5

G_乙-

1

2

ρ_水×

G甲

ρ甲

=

2

5

G_乙-

1

2

×

ρ水

ρ甲

×

4

5

G_乙=

2

5

G_乙（1-

ρ水

ρ甲

），
③兩種情況下，乙受到的拉力之比為

ρ甲

ρ甲-ρ水

，故D正確，符合題意．
故選ACD．

點評：本題考查了學生對滑輪組、壓強和浮力的相關計算的了解程度，屬于計算難度比較大的題目，解題時要細心．