Question

【題目】如圖，電源電壓恒定，R1、R2是定值電阻，R1=10Ω，滑動變阻器R3標有“20Ω 0.5A”字樣．只閉合開關S1 ， 電流表的示數為0.9A；再閉合開關S2、S3 ， 電流表的示數變為1.5A，求：
（1）電源電壓、R2的電阻值；
（2）開關S1、S2、S3都閉合時，R2在10s內產生的熱量；
（3）只閉合開關S3 ， 移動變阻器滑片時，R1的電功率變化范圍．

Answer 1

【答案】
（1）解：由電路圖知，只閉合開關S1時，只有R1連入電路，由歐姆定律可得電源電壓：

U=I1R1=0.9A×10Ω=9V；

由電路圖知，開關S1、S2、S3都閉合時，變阻器短路，R1與R2并聯，電流表測干路電流，

因為并聯電路支路間互不影響，所以通過R1的電流不變，仍然為0.9A，

則通過R2的電流：

I2=I﹣I1=1.5A﹣0.9A=0.6A，

且U=U1=U2=9V，由歐姆定律I= 可得R2的電阻值：

R2= =15Ω；

答：電源電壓為9V；R2=15Ω；

（2）解：開關S1、S2、S3都閉合時，R1與R2并聯，在10s內R2產生的熱量：

Q2=W2=UI2t=9V×0.6A×10s=54J；

答：開關S1、S2、S3都閉合時，R2在10s內產生的熱量為54J；

（3）解：由圖可知，只閉合開關S3，R1、R3串聯，

若滑片在右端時，只有R1連入電路，此時電路中電流0.9A，由變阻器規格可知其允許通過的最大電流為0.5A，

因串聯電路中電流處處相等，所以電路中的最大電流為0.5A，

此時R1的電功率最大，則P1最大=I最大2R1=（0.5A）2×10Ω=2.5W；

當滑片在左端時，變阻器連入阻值最大，電路中電流最小，此時R1的功率最小，

電路中的最小電流：

I小= = =0.3A，

所以P1最小=I小2R1=（0.3A）2×10Ω=0.9W，

所以R1電功率變化范圍為：0.9W～2.5W．

答：只閉合開關S3，移動變阻器滑片時，R1的電功率變化范圍0.9W～2.5W．

【解析】（1）只閉合開關S1時，只有R1連入電路，由歐姆定律計算電源電壓；開關S1、S2、S3都閉合時，R1與R2并聯，根據電路特點可得通過R2的電流，由歐姆定律求R2；（2）由Q=W=UIt計算在10s內R2產生的熱量；（3）只閉合開關S3 ， R1、R3串聯，分別計算滑片在兩端時R1的電功率，從而得到功率變化范圍．