Question

【題目】圖甲是我縣城區在修建西臺大橋時使用吊車向河底投放圓柱形石料的示意圖。在整個投放過程中，石料以恒定速度v＝0.1m/s下降。圖乙是鋼絲繩對物體的拉力T隨時間t變化的圖象（從t＝0時刻開始下放石料到石料剛好接觸河底），石料入水前吊車的機械效率為87.5%．（不計水的摩擦阻力和放入石塊后水面的變化）g取10N/kg。求：

（1）完全浸沒后，石料所受的浮力

（2）河底受到水的壓強

（3）石料入水前，吊車繩子自由端的拉力F。

Answer 1

【答案】（1）500N。（2）1×105Pa。（3）800N。

【解析】

（1）由圖象可知：石料的重力G＝1400N，浸沒在水中時鋼繩對物體的拉力T＝900N，完全浸沒后，石料所受的浮力：F浮＝G﹣T＝1400N﹣900N＝500N；

（2）由圖象可知：石料從接觸水面到沉入水底用時120s﹣20s＝100s，根據v＝可得，河水的深度：h＝vt＝0.1m/s×100s＝10m，河底受到水的壓強：p＝ρ水gh=1×103kg/m3×10N/kg×10m＝1×105Pa。

（3）因為滑輪組繩子的股數n＝2，s＝nh，所以η＝==87.5，則石料入水前，吊車繩子自由端的拉力：F==＝800N。