Question

如圖甲所示的裝置是小華利用滑輪組提升浸沒在水中的物體B的示意圖，底面積為100cm²的圓柱形玻璃筒中裝有適量的水，放在水平臺面上，處于靜止狀態，質量為600g的圓柱形物體B浸沒在水中，此時水對容器底的壓強為P₁，物體A是體積為80cm³的圓柱體配重。如圖乙所示，當用力F豎直向下拉物體A時，物體B有的體積露出水面且靜止，此時滑輪組提升重物B的機械效率為90%，水對容器底的壓強為P₂。若p₁與p₂之差為40Pa ，g取10N/kg，懸掛物體的細繩的質量以及繩與輪間的摩擦忽略不計，則物體A的密度是          kg/m³。

Answer 1

3.5´10³

試題分析：設物體A的密度為ρ_A，，
（1）如右圖，物體B露出的體積后，容器底受到的壓強變化：
，
水深減小值：
，
由題知，，
∴，

，
（2）如左圖，
∵懸掛物體的細繩的質量以及繩與輪間的摩擦忽略不計，
∴，
∵，
∴，
∴，
，
．
點評：本題為力學綜合題，考查了學生對重力公式、密度公式、液體壓強公式、阿基米德原理、效率公式的掌握和運用，知道物體A的體積，要計算密度，就要求出物體A的質量，要計算質量，要通過滑輪組的特點計算，所以本題關鍵是用好推導公式．