Question

【題目】如圖所示，電源電壓恒定，R1=48Ω，滑動變阻器R2的最大阻值是24Ω，小燈泡L標有“6V3W”字樣，忽略燈絲電阻隨溫度的變化，電流表的量程為0～3A．當開關S1、S3斷開，S2閉合，滑動變阻器的滑片P滑到中點時，燈泡L恰好正常發光，求：

（1）小燈泡的電阻RL，電源電壓U

（2）當開關S2、S3斷開，S1閉合時，通電5min，燈泡消耗的電能

（3）當開關S1、S2、S3都閉合時，調動滑動變阻器的滑片P，在電流不超過電流表量程的情況下，電路的總功率的最小值與最大值之比。

Answer 1

【答案】（1）12Ω， 12V；（2）144J；（3）1：4。

【解析】

（1）由P=UI=可得，燈泡的電阻：RL===12Ω；當開關S1、S3斷開、S2閉合，滑動變阻器的滑片P滑到中點時，R2與燈泡串聯，電流表測電路中的電流，因串聯電路中各處的電流相等，且燈泡L恰好正常發光，所以，電路中的電流：I=IL===0.5A，

因串聯電路中總電壓等于各分電壓之和，所以，電源的電壓：U=U2+UL=I×R2+UL=0.5A××24Ω+6V=12V；

（2）當開關S2、S3斷開，S1閉合時，R1和燈泡串聯，電流表測電路中的電流，因串聯電路中總電阻等于各分電阻之和，所以，此時電路中的電流：I′===0.2A，燈泡5min消耗的電能：；

（3）當開關S1、S2、S3都閉合時，R1和滑動變阻器R2并聯，電流表測干路電流，由電流表的量程可知，干路的最大電流I大=3A，當滑動變阻器接入電路的電阻最大時，干路的電流最小，因并聯電路中各支路兩端的電壓相等，且干路電流等于各支路電流之和，

所以，干路的最小電流：I小=I1+I2=+=+=A，由P=UI可得，電路的總功率的最小值與最大值之比：====。