Question

【題目】我國自行研制的載人宇宙飛船“神舟11號”于10月17日發射成功,在研制過程中,設計人員曾設計了一個50kg的鋼制零件,經安裝測試后發現飛船總質量超出了10.4kg。為了減輕質量,設計師在其中摻入定質量的鋁(ρ鋼=7.9g/cm3，ρ鋁=2.7g/cm3),為保證不超重,則摻入鋁的質量至少為( )

A.39.6kgB.5.4kgC.44.6kgD.34.2kg

Answer 1

【答案】B

【解析】

根據鋼制零件的質量以及鋼的密度得到零件的體積，鋼制零件超處質量限制，可得到零件的最大體積，在零件中摻入鋁，摻入鋁后體積不變，利用體積不變列等式求解。

由題知：鋼制零件的質量為50kg，已知鋼的密度，利用密度公式得到零件的體積為：

①，

安裝測試后發現飛船總質量超出了10.4kg，則可知此零件的最大質量為：

，

假設摻入鋁的質量為m鋁，零件中鋼的質量為，則零件的體積為：

②

聯立①②解得摻入鋁的質量為5.4kg。故ACD項不符合題意，B項符合題意。