Question

（2008?集美區質檢）市場上使用的一種臺秤，其工作原理如圖1所示，電源電壓為6V，并保持不變．R是一個壓敏電阻，當秤盤M放上待秤物體時，物體由于重力作用對壓敏電阻R產生壓力F，R的阻值可隨壓力F大小變化而改變，如圖2所示是R隨F變化的一次函數圖象；R₀是一個阻值為400Ω的定值電阻，它能對壓敏電阻R起保護作用．G是由很小的電流控制的顯示器，當電流變大時，顯示器的示數也相應的隨之變大．g取10N/kg．
（1）當臺秤放在水平地面，秤盤M放有25kg的物體時，電路中的電流有多少mA？
（2）若電阻R₀的耐壓值（即能承受的最大電壓）為5V，則該臺秤的最大秤量是多少kg？

Answer 1

分析：（1）由重力及壓力的關系可知壓敏電阻所受壓力，則由圖可知壓敏電阻的阻值；則由歐姆定律可求得電路中的電流；
（2）由R₀的耐壓值可知電路中的最大電流；則由歐姆定律可求得此時壓敏電阻的阻值，則由圖可知F與R的關系，則可得出F的值，即壓力的最大值．

解答：解：（1）∵壓敏電阻R受到的壓力F=G=mg=250N，
從圖象可得，此時壓敏電阻的阻值R=200Ω；
∴I=

U

R總

=

6V

600Ω

=0.01A=10mA；
（2）當U₀=5V時，此時電路中的電流I₀=

U0

R0

=

1

80

A，
電路中總電阻R_總′=

U

I

=

6V

1 80 A

=480Ω；
∴此時壓敏電阻的阻值R′=R_總′-R₀=480Ω-400Ω=80Ω，
從圖象可得：R′=300-KF，
∵當R=200Ω時，F=250N；
∴K=

2

5

，
故當R=80Ω時，80=300-

2

5

F，得F=550N
此時壓在秤盤上的物體重力G=550N．
∴物體的質量為：m=

G

g

=55kg；
答：（1）電路中的電流為10mA；（2）此臺秤的最大測量值為55kg．

點評：本題考查歐姆定律的應用，解題的關鍵在于對圖象的認識，能夠從圖象中找出有用信息及能列出相應的表達式．