Question

【題目】如圖所示，電源電壓12V保持不變，小燈泡L的規格為”6V 3W”，滑動變阻器的最大阻值為12Ω，電流表的量程為0﹣3A．

（1）當開關S1、S2都斷開時，小燈泡L恰能正常發光，R1的阻值為多大？在10min內電流通過R1所產生的熱量是多少？

（2）當開關S1、S2均閉合時，要使電流表安全使用，變阻器接入電路的阻值不得小于多少？R2的電功率的變化范圍是多少？

Answer 1

【答案】（1）R1的阻值為12Ω；在10min內電流通過R1所產生的熱量是1.8×103J；

（2）當開關S1、S2均閉合時，要使電流表安全使用，變阻器接入電路的阻值不得小于6Ω；R2的電功率的變化范圍是12W～24W．

【解析】試題分析：（1）當開關S1、S2都斷開時，燈泡L與R1串聯；

先根據P=UI的變形公式求出此時電路中電流，然后根據串聯電路電壓的規律求出R1兩端電壓，最后根據歐姆定律的變形公式求出R1的阻值；

根據Q=I2Rt即可求出在10min內電流通過R1所產生的熱量；

（2）當開關S1、S2均閉合時，電路為R1、R2的并聯電路，電流表測量干路電流；先根據歐姆定律求出通過定值電阻R1的電流，然后根據電流表的量程確定通過滑動變阻器的電流，從而進一步求出滑動變阻器接入電路的最小阻值；

根據P=求出R2的電功率的變化范圍．

解：（1）因為串聯電路中各處的電流相等，所有根據P=UI可得，電路中的電流：I=IL===0.5A，

因為串聯電路中總電壓等于各分電壓之和，所以R1兩端的電壓：U1=U﹣UL=12V﹣6V=6V，

則R1===12Ω；

在10min內電流通過R1所產生的熱量：Q1=I2R1t=（0.5A）2×12Ω×10×60s=1.8×103J；

（2）因為并聯電路中各支路兩端的電壓相等，所以R1中的電流：I1===1A，

要使電流表安全使用，通過R2的電流不能超過：I2=I﹣I1=3A﹣1A=2A，

所以R2接入電路的最小阻值：R2===6Ω；

此時R2消耗的電功率最大：

P2max===24W；

當滑動變阻器接入電路中的阻值最大時，R1消耗的電功率最小：

P2min===12W；

故R2消耗的電功率的變化范圍是12W～24W．

答：（1）R1的阻值為12Ω；在10min內電流通過R1所產生的熱量是1.8×103J；

（2）當開關S1、S2均閉合時，要使電流表安全使用，變阻器接入電路的阻值不得小于6Ω；R2的電功率的變化范圍是12W～24W．