Question

【題目】如圖甲為小明同學設計的電熱水器原理圖，高壓工作電路有加熱和保溫兩種狀態。其中低壓控制電路中的電磁鐵線圈電阻不計，R為熱敏電阻，圖乙是熱敏電阻R隨溫度的變化圖像，電源電壓U1恒為12V。熱敏電阻R和高壓工作電路中的三只電阻R1、R2、R3均置于儲水箱中。已知R2=2R1、R3= 308Ω。當電磁鐵線圈中的電流I<20mA時，繼電器上方觸點和觸點c接通；當電磁鐵線圈中的電流I≥20mA時，電磁鐵的銜鐵被吸下，繼電器下方觸點和觸點a、b接通。已知儲水箱水量55L，額定電壓U2 =220V，額定加熱功率1100W：

(1)求R1、R2的阻值；

(2)當銜鐵位于圖甲所示位置時，求高壓工作電路中的電流大小和電功率；

(3)當電熱水器在加熱狀態下正常工作時，給滿水箱中的水加熱，使其從25℃升高到45℃，需用時84min求此加熱過程中，電熱水器的加熱效率（保留一位小數）。（水的比熱容為）；

(4)若水溫在降至于45℃時，電熱水器立即進行加熱狀態，求R0的阻值大小。

Answer 1

【答案】(1) 66Ω；132Ω；(2) 0.5A；110W；(3) 83.3%；350Ω

【解析】

(1)加熱狀態時，電阻R1、R2并聯在工作電路中，則有

加熱時并聯電路的總電阻為

因為R2=2R1，所以有

解得

(2)銜鐵處于甲圖位置時，電阻R2、R3串聯在電路中，則高壓工作時電路中的電流為

高壓工作電路中的電功率為

(3)由可得，水箱的水的質量為

水從25℃升高到45℃吸收的熱量為

加熱過程中消耗的電能為

電熱水器的加熱效率為

(4)由圖乙可知，當水溫在降至于45℃時，R=250Ω，此時控制電路的電流為

由于R0與R串聯在控制電路中，所以此時電路中的總阻值為

所以R0的阻值為

答：(1)電阻R1的阻值為66Ω，R2的阻值為132Ω；

(2)當銜鐵位于圖甲所示位置時，高壓工作電路中的電流大小和電功率分別為0.5A和110W；

(3)電熱水器的加熱效率為83.3%；

(4)R0的阻值為350Ω。