Question

近期湖北省有關單位實施的家電下鄉活動中，有種電器是電熱飲水機，它有加熱和保溫兩種工作狀態（由機內溫控開關S₀自動控制），從說明書上收集到如下數據及圖所示的電路原理圖。

(1)請分析說明溫控開關S₀斷開時，飲水機處于加熱還是保溫狀態。

(2)求電阻R₁的阻值。

(3)晚上，由于是用電高峰期，該電熱飲水機的實際工作電壓只有200V，若它的電阻不變，加熱效率為80%，求將滿熱水箱的水從20℃加熱到80℃需要多長時間？(C_水=4.2×10³J/(kg·℃，ρ_水=1.0×10³kg/m³，保留一位小數)

Answer 1

（1）由P=U²/R_總可知

當S₀斷開時R_總變大，所以P_總變小，此時是保溫狀態……………………………………（1分）

（2）加熱時R₁消耗的功率P₁=400W-40W=360W…………………………………………（1分）

R₁的阻值為R₁=U²/P₁=（220V）²/360W=134.4Ω………………………………………………（1分）

（3）由P=U²/R_總可得

P_額/P_實=U_額²/ U_實²

飲水機的實際加熱功率為P_實= P_額·U_實²/ U_額² =400W×(200V)²/(220V)²=330.5 W………(1分)

水從20℃加熱到80℃吸收的熱量Q_吸=cm△t=4.2×10³J/(kg·℃)× 1.0×10³kg/m³×2×10^-3 m³×60℃=5.04×10⁵J………………………………………………………………………………（1分）

由η= Q_吸 / W_電= Q_吸/（P_實·t）可得

加熱需要的時間t= Q_吸/ (P_實·η)= 5.04×10⁵J/(330.5 W×0.8)=1906.2s………………（1分）