Question

【題目】如圖所示，燒杯里面裝有一定量分水（圖甲），用彈簧測力計吊著未知物體，先將物體浸沒在水中（圖乙），水位升高到B處，示數是18N；再將物體緩慢提出，使水位下降到AB的中點C處，示數是23N（不計物體帶出的水）．則物體浸沒時受到的浮力是_____N，物體的密度是_____kg/m3。

Answer 1

【答案】10 2.8×103

【解析】

設物體重為G，當物體浸沒水中時，F示=GF浮，將物體緩慢提出，當水位下降到AB的中點C時，排開水的體積減半，浮力減半，可得F示′=GF浮，聯立方程組可求G和物體浸沒時受浮力大小；再根據阿基米德原理的推導公式F浮=ρ水V排g求物體浸沒時排開水的體積，即物體的體積；然后利用密度公式可求得其密度．

設物體重為G，將物體浸沒在水中（圖乙），水位升高到B處，F示=GF浮=18N------①

將物體緩慢提出，當水位下降到AB的中點C時，排開水的體積減半，浮力減半，

此時F示′=GF浮=23N---------②

②-①得：

F浮=23N18N=5N，

則物體浸沒在水中時，受到的浮力F浮=10N；

由F浮=ρ水V排g可得，物體的體積：

V=V排===1×10-3m3；

將F浮=10N代入①式可得：G=28N，

物體的質量：

m===2.8kg，

物體的密度：

ρ===2.8×103kg/m3．