Question

【題目】自動飲水機已經普遍用于車站、學校等公共場所，我校使用的“碧麗”牌電熱水器的參數表以及簡化電路圖如圖所示，電熱絲電阻分別為R1、R2，請根據說明書提供的信息計算（水的密度ρ水=1×103kg/m3，水的比熱容c水=4.2×103J/kg℃）

飲水機參數

熱水溫度：100℃

熱膽容積：11L

加熱功率：2200W

保溫功率：100W

額定電壓：220V

頻率：50Hz

（1）該電熱水器處于正常加熱時的電流是多少？

（2）電阻絲R1的阻值．

（3）如果飲水機處在“加熱”狀態正常工作時，電熱絲所產生的熱量有80%被水吸收，飲水機的熱膽裝滿水，水溫由20℃加熱到100℃，需用多長時間？

Answer 1

【答案】（1）10A；（2）462Ω；（3）35min

【解析】

（1）由表中數據可知加熱功率P加=2200W，正常加熱時的電流I加==10A；

（2）開關S2閉合、S1斷開時，兩電阻串聯，由串聯電阻的規律，此時總電阻最大，根據可知，飲水機的總功率最小，處于保溫狀態；總電阻：=484Ω，當兩開關都閉合時，R1被短路，電路為R2的簡單電路，此時飲水機處于加熱狀態，R2的阻值：R2==22Ω，根據串聯電阻的規律可得R1的阻值：R1=R-R2=484Ω-22Ω=462Ω；

（3）飲水機的熱膽裝滿水時，水的體積是11L=11dm3=11×10-3m3，水的質量：m=ρ水V=1.0×103kg/m3×11×10-3m3=11kg；水溫由20℃加熱到100℃，水吸收的熱量（有用能量）：Q吸=cmΔt=4.2×103J/（kg℃）×11kg×（100℃-20℃）=3.696×106J；消耗的電能：W==4.62×106J，需要的加熱時間為：t==2100s=35min。

答：（1）該電熱水器處于正常加熱時的電流是10A；

（2）電阻絲R1的阻值是462Ω；

（3）水溫由20℃加熱到100℃，需用35min。