Question

如圖所示的電路中，電源電壓U=6V．把電壓表接在圖中的a，c兩點間時，示數為4v．把電壓表接在圖中的b，d兩點間時，示數為4V．若已知R₃=4Ω，則 R₁=

4

Ω，電阻R₂消耗的電功率為

1W

．

Answer 1

分析：從圖可知，電阻R₁、R₂和R₃串聯，把電壓表接在圖中的a，c兩點間時，電壓表測量的是電阻R₁、R₂兩端的電壓，即電阻R₁、R₂兩端的電壓之和為4V；電壓表接在圖中的b，d兩點間時，電壓表測量的是電阻R₂、R₃兩端的電壓，即電阻R₂、R₃兩端的電壓之和為4V；電源電壓為U=6V，即電阻R₁、R₂、R₃兩端的電壓之和為6V，利用串聯電路電壓的關系，列出三個關于電壓的等式，即可以計算出電阻R₁、R₂、R₃兩端的電壓，又知道電阻R₃的阻值，可利用公式I=

U

R

計算出此時電路中的電流，再利用公式R=

U

I

計算出電阻R₁和R₂的阻值，最后再利用公式P=I²R計算出電阻R₂消耗的電功率．

解答：解：
從圖可知，電阻R₁、R₂和R₃串聯，
把電壓表接在圖中的a，c兩點間時，電壓表測量的是電阻R₁、R₂兩端的電壓，即U₁+U₂=4V①式，
把電壓表接在圖中的b，d兩點間時，電壓表測量的是電阻R₂、R₃兩端的電壓，即U₂+U₃=4V②式
電源電壓為U=6V，即U₁+U₂+U₃=6V③式，
①②③組成方程組，解得：U₁=2V，U₂=2V，U₃=2V，
∵R₃=4Ω，
∴此時電路中的電流為：I=

U3

R3

=

2V

4Ω

=0.5A，
則電阻R₁的阻值為：R₁=

U1

I

=

2V

0.5A

=4Ω，
電阻R₂的阻值為：R₂=

U2

I

=

2V

0.5A

=4Ω，
電阻R₂消耗的電功率為：P₂=I²R₂=（0.5A）²×4Ω=1W．
故答案為：4，1W．

點評：本題考查了串聯電路中電流和電壓的特點，以及歐姆定律應用，關鍵是對公式和公式變形的理解和應用．