Question

【題目】如圖，一個放在水平地面上的質量為1kg，高為20cm的圓柱形薄壁容器，其底面積為500cm2，容器內裝有10.8kg的液體，若將另一個質量為2kg，底面積為200cm2，高為10cm的圓柱體A的一半浸入液體中，A受到輕桿豎直向上的拉力為8N，則液體的密度為_________kg/m3；若此時撤掉輕桿，A物體緩慢下沉，當A物體靜止時，容器對水平地面的壓強為_________Pa。

Answer 1

【答案】1.2×103 2520

【解析】

[1]圓柱體A的重力

GA=mAg=2kg×10N/kg=20N，

圓柱體A受到的浮力

F浮=GA-F=20N-8N=12N，

物體A的體積

VA=SAhA=200cm2×10cm=2000cm3，

液體的密度

ρ==1.2×103kg/m3；

[2]容器的容積

V容=S容h容=500cm2×20cm=10000cm3，

容器內液體的體積

V液==9×10-3m3=9000cm3，

容器中液面上方的體積

V上=V容-V液=10000cm3-9000cm3=1000cm3，

由于

V液＞VA，

A完全浸沒在液體中，

VA＞V上，

會有液體溢出容器，溢出液體的體積

V溢出= VA-V上=2000cm3-1000cm3=1000cm3，

容器內剩余液體的質量

m剩=ρ（V液+V溢出）=1.2×103kg/m3×（9000-1000）×10-6m3=9.6kg，

容器對水平地面的壓力

F=G容+G剩液+GA= m容g+m剩g+mAg=1kg×10N/kg+9.6kg×10N/kg+2kg×10N/kg=10N+96N+20N=126N，

容器對水平地面的壓強

p==2520Pa。