Question

【題目】重慶市沙坪壩區紅巖村嘉陵江大橋正在安全有序的建設中,如圖甲是建設過程中用鋼纜拉著實心長方體建筑材料A以0.2m/s的速度豎直勻速下降的情景,圖乙是建筑材料下移過程中鋼纜對它的拉力F隨時間t變化的圖象。(ρ江水=1×103kg/m3)。求：

（1）長方體A的高度;

（2）長方體A浸沒在水中受到的浮力；

（3）卸掉鋼纜后,長方體A靜止時對江底的壓強。

Answer 1

【答案】(1)2m；(2)8×103N；(3)7×104Pa。

【解析】

(1)由圖乙可知，長方體A從下底面接觸水面到剛好浸沒所用的時間：

t=20s-10s=10s，

長方體A的高度：

h=vt=0.2m/s×10s=2m；

(2)由圖乙可知，前10s鋼繩的拉力不變，等于物體A的重力，此時物體在水面以上，所以拉力與重力是一對平衡力，則：

G=F=3.6×104N，

10～20s，鋼繩的拉力減小，是物體A從與水面接觸到完全浸沒，由圖可知，當A完全浸入水中時，拉力F′=2.8×104N，所以石料受到的浮力：

F浮=G-F′=3.6×104N-2.8×104N=8×103N；

(3)長方體A的體積

V==0.8m3，

長方體A的底面積

S==0.4m2，

當A下降到水平的江底，卸下鋼纜繩后，對A受力分析， A受到重力、浮力、江底的支持力的作用，則江底的支持力

F支=G-F浮=3.6×104N-8×103N=2.8×104N，

根據力的作用是相互的可知，A對江底的壓力：

F壓=F支=2.8×104N，

則A對江底的壓強：

p==7×104Pa。

答：(1) 長方體A的高度是2m；

(2)長方體A浸沒在水中受到的浮力是8×103N；

(3)卸掉鋼纜后，長方體A靜止時對江底的壓強是7×104Pa。