Question

某興趣小組設計了如圖所示電路，AB為裸導線，CD、EF是材料、粗細完全相同的均勻裸電阻絲，其電阻與長度成正比。AB、CD平行放置，并用導線與電流表、開關S₁ 和電源相連，電源電壓U=10V，EF垂直放置在AB、CD的中點間，且接觸良好，CD=2EF，A、C兩點有開關S₂。現只閉合S₁，電流表示數I₁=1A；若把EF從兩中點間向左邊移動一段距離后，電流表的示數為I₂=I₁；若把EF從兩中點間向右邊移動一段距離后，電流表的示數為I₃=2I₁。求：

（1）在上述EF向左、向右移動過程中，電路總電阻的變化量大小ΔR_左、ΔR_右各為多少？
（2）電流表示數為I₂時，EF消耗的功率與電路消耗的總功率之比為多少？
（3）把EF移動到B、D兩點間，再閉合兩開關，電路消耗的總功率為多少？

Answer 1

（1）2.5Ω  5Ω （2）2 ：5 （3）30W

（1）電路為串聯電路
R_總1===10Ω
R_總2===12.5Ω
R_總3===5Ω
ΔR_左= R_總2- R_總1 = 12.5Ω-10Ω=2.5Ω
ΔR_右= R_總1- R_總3 = 10Ω-5Ω=5Ω
（2）由題意R_EF==10Ω/2=5Ω    R_CD=2R_EF =10Ω
由P=I²R得 P_EF:P_總=（I₂²×R_EF）：（I₂²×R_總2）= R_EF：R_總2  ="2" ：5
（3）此時R_EF與R_CD并聯
P_總3 ==(10V)²/5Ω+(10V)²/10Ω=30W
試題分析：分析電路只閉合S₁,兩電阻串聯，閉合兩開關兩電阻并聯，根據歐姆定律、電功率公式進行計算。