Question

（2013?太原一模）某大學的兩位研究生設計發明了“都市螞蟻”概念車，如圖所示，這款概念車小巧實用，有利于緩解都市交通擁堵，已知“都市螞蟻”概念車的主要參數如下表．若“都市螞蟻”車發電機的輸出功率為1000W，當乘載兩名質量均為50kg乘員時，“都市螞蟻”車勻速行駛1×10⁴m過程中，所做的功為2×10⁶J，在這個運動過程中，請你計算：（g=10N/kg）

質量m/kg	400
輪胎與地面的總接觸面積S/cm2	200
總體積V/m3	0.75

（1）此車對水平路面的壓強；
（2）此車受到的牽引力；
（3）此車行駛的速度．

Answer 1

分析：（1）車對水平路面的壓力等于兩位乘員和車身的重力之和，根據G=mg求出其大小，然后根據p=

F

S

求出車對水平路面的壓強；
（2）已知勻速行駛1×10⁴m過程中做的功，根據W=Fs求出車受到的牽引力；
（3）知道發電機的輸出功率和牽引力的大小，根據P=

W

t

=

Fs

t

=Fv求出車的行駛速度．

解答：解：（1）車對水平路面的壓力：
F=G=mg=（400kg+2×50kg）×10N/kg=5000N，
車對水平路面的壓強：
p=

F

S

=

5000N

200×10-4m2

=2.5×10⁵Pa；
（2）根據W=Fs可得，車受到的牽引力：
F_牽=

W

S

=

2×106J

1×104m

=200N；
（3）根據P=

W

t

=

Fs

t

=Fv可得，車行駛的速度：
v=

P

F牽

=

1000W

200N

=5m/s．
答：（1）此車對水平路面的壓強為2.5×10⁵Pa；
（2）此車受到的牽引力為200N；
（3）此車行駛的速度為5m/s．

點評：本題考查了壓強公式和做功公式、功率公式的靈活應用，關鍵是知道水平面上物體的壓力和自身的重力相等，計算過程要注意單位的換算．