Question

（2011?澄海區模擬）小明利用一個燒杯、天平和水（密度記為ρ_水），測出了一小塊不規則小石塊的密度．
（1）把托盤天平放在水平臺上，將標尺上的游碼移到標尺的

零刻度

處，調節天平右端的平衡螺母，

使天平橫梁平衡

．用天平測量小石塊的質量，天平平衡時，右盤中的砝碼和標尺上的游碼如圖所示，則小石塊的質量m=

53.4

g．
（2）如圖所示，A、往燒杯中加入適量的水，把小石塊浸沒，在水面位置做上標記；
B、取出小石塊，測得燒杯和水的總質量為m₁；
C、往燒杯中加水，直到水面與標記相平，再測出此時燒杯和水的總質量為m₂．

用本題中使用的物理量符號表示石塊的體積，其表達式為 V=

m2-m1

ρ水

；石塊密度的表達式為 ρ_石=

mρ水

m2-m1

．
（3）用此方法測得的密度值將

偏小

（選填“偏大”或“偏小”）原因：

取出小石塊時，石塊帶出一部分水，使測得的體積值偏大

．

Answer 1

分析：（1）天平放在水平臺上，游碼移到標尺左端的零刻度，調節平衡螺母使天平的橫梁平衡．
物體的質量等于砝碼的質量加游碼對應的刻度值．
（2）石塊浸沒在水中，到達一個標記．石塊取出后增加水到標記處，小石塊的體積等于增加水的體積．
求出石塊的質量和體積，根據密度公式求出石塊的密度．
（3）石塊的質量測量是準確的，石塊從水中取出后，帶走一部分的水，使增加水的體積稍大于石塊的體積，求出石塊的密度偏小．

解答：解：（1）把托盤天平放在水平臺上，將標尺上的游碼移到標尺的零刻度處，調節平衡螺母，使天平的橫梁平衡．
石塊的質量：m=50g+3.4g=53.4g．
（2）石塊浸沒在水中，記下標記，石塊取出后，增加水到標記處，石塊的體積等于增大水的體積．
增加水的質量為：m'=m₂-m₁，
增加水的體積為：V'=

m′

ρ水

=

m2-m1

ρ水

，
石塊的體積為：V=

m2-m1

ρ水

，
石塊的密度為：ρ=

m

V

=

m

m2-m1 ρ水

=

mρ水

m2-m1

．
（3）取出石塊時，石塊上帶走一部分水，要達到標記處，增加的水的體積大于石塊的體積，石塊體積的測量值偏大，質量是準確的，密度偏小．
故答案為：（1）零刻度；使天平橫梁平衡；53.4；
（2）

m2-m1

ρ水

；

mρ水

m2-m1

；
（3）偏小；取出小石塊時，石塊帶出一部分水，使測得的體積值偏大．

點評：對于密度測量值偏大偏小的問題，一定要確定質量和體積哪個是準確的，分析另一者的偏大和偏小，根據密度公式再判斷密度的偏大和偏小．