Question

【題目】如圖1所示的電路中，電源電壓恒定，定值電阻R1=20Ω，小燈泡L額定電壓為6V，電流表的量程為0～3A．當開關S2閉合，S1、S3斷開，滑動變阻器的滑片P至于最右端時，電流表示數為0.4A；調節滑片P至中點時小燈泡恰好正常發光；通過L的電流與電壓的關系如圖2所示．求：
（1）小燈泡正常發光時的電阻值．
（2）電源電壓．
（3）當開關S1、S2、S3都閉合時調節滑動變阻器的滑片P，在電流不超過電流表量程的情況下，電路中的總功率的最大值和最小值分別是多少？

Answer 1

【答案】
（1）解：由題知燈泡的額定電壓為6V，由圖象讀出燈泡正常發光時的電流為0.5A，

由I= 可得燈泡正常發光時的電阻值：

RL= = =12Ω

（2）解：由電路圖知，當開關S2閉合，S1、S3斷開，L與R2串聯，P至于最右端時變阻器連入阻值最大，

由串聯電路特點和電流表示數知：IL=IR2=0.4A，

由圖象知此時燈泡的電壓：UL=3V，

此時燈泡電阻：RL′= = =7.5Ω，

滑片P至中點時，變阻器連入阻值為 R2，小燈泡恰好正常發光，

電源電壓不變，由I= 可得：

I額（RL+ R2）=I（RL′+R2）

即：0.5A×（12Ω+ R2）=0.4A×（7.5Ω+R2）

解得：R2=20Ω，代入可得電源電壓：U=11V

（3）解：由電路圖知，當開關S1、S2、S3都閉合時，R1、R2并聯，

電流表量程0﹣3A，所以電路的最大電流Imax=3A，

由P=UI可得電路中的總功率的最大值：

Pmax=UImax=11V×3A=33W；

當變阻器連入阻值最大時總功率最小，由P= 可得電路的總功率最小值：

Pmin= + = + =12.1W

【解析】（1）由圖象讀出燈泡正常發光時的電流，由I= 計算燈泡正常發光時的電阻值；（2）當開關S2閉合，S1、S3斷開，L與R2串聯，P至于最右端，由串聯電路特點和電流表示數從圖象中讀出此時燈泡的電壓，并計算此時燈泡電阻； P中點時燈泡正常光，根據電源電壓不變，由歐姆定律列式計算變阻器最大值和電源電壓；（3）當開關S1、S2、S3都閉合時，R1、R2并聯，由并聯電路特點和電流表量程，根據P=UI計算電路中的總功率的最大值；由P= 計算電路的總功率最小值．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解歐姆定律及其應用的相關知識，掌握歐姆定律的應用： ① 同一個電阻，阻值不變，與電流和電壓無關 但加在這個電阻兩端的電壓增大時，通過的電流也增大．（R=U/I） ② 當電壓不變時，電阻越大，則通過的電流就越小．（I=U/R） ③ 當電流一定時，電阻越大，則電阻兩端的電壓就越大．（U=IR），以及對電功率的計算公式的理解，了解計算電功率公式：P =W/t ；P=UI ; 式中單位P→瓦(w)；W→焦；t→秒；U→伏（V）；I→安（A）計算電功率還可用公式：P=I2R和P= U2/R．