Question

【題目】一輛質量為1.4×103kg的轎車，在平直的公路上勻速行駛了30km，耗時20min，車輪與地面接觸總面積為0.2m2 ． 小轎車受到的阻力是自重的0.1倍，求：
（1）小轎車的牽引力的功率；
（2）小轎車對水平地面的壓強．（g取10N/kg）
（3）如果小轎車在行駛的過程中發動機燃燒了4L汽油，求發動機的效率．（汽油的燃燒值為4.6×107J/kg，汽油的密度為0.7g/cm3 ）

Answer 1

【答案】
（1）解：小轎車重力：G=mg=1.4×103kg×10N/kg=1.4×104N，

小轎車受到的阻力：

f=0.1G=0.1×1.4×104N=1.4×103N，

因為汽車勻速行駛，所以小轎車的牽引力：

F牽=f=1.4×103N；

牽引力做功：

W=F牽s=1.4×103N×30×103m=4.2×107J，

牽引力做功的功率：

P= = =35000W；

（2）解：汽車對地面的壓力：

F=G=1.4×104N，

汽車對地面的壓強：

p= = =7×104Pa

（3）解：汽油的體積V=4L=4000cm3，

由ρ= 得汽油的質量：

m汽油=ρV=0.7g/cm3×4000cm3=2800g=2.8kg，

汽油完全燃燒放出的熱量：

Q放=m汽油q=2.8kg×4.6×107J/kg=1.288×108J，

發動機的效率：

η= = ×100%≈32.6%

【解析】（1）知道轎車的質量，利用G=mg求其重力；轎車受到的阻力f=0.1G，因為汽車勻速行駛，汽車受到的牽引力和阻力是一對平衡力，大小相等．知道行駛距離，利用W=Fs求小轎車牽引力做的功（有用能量），再利用P= 求做功功率；（2）轎車對地面的壓力等于汽車重力，知道車輪與地面接觸的總面積（受力面積），利用p= 求轎車對地面的壓強；（3）知道汽油的體積利用ρ= 求汽油的質量，利用Q放=mq求汽油完全燃燒放出的熱量（總能量），利用效率公式η= 求發動機的效率．
【考點精析】關于本題考查的壓強的大小及其計算和功率的計算與測量，需要了解壓強的計算公式及單位：公式：p =F/s ,p表示壓強，F表示壓力，S表示受力面積壓力的單位是 N，面積的單位是 m2, 壓強的單位是 N/m2,叫做帕斯卡，記作Pa ．1Pa=1N/m2．(帕斯卡單位很小，一粒平放的西瓜子對水平面的壓強大約為20Pa）；功率的計算： P = W/tW 表示功，單位是焦（J）. t表示時間 ，單位是秒（s） P表示功率，單位是瓦特（W）1 W= 1 J/s才能得出正確答案．