Question

【題目】小明觀察到高速公路進出口處設有測量貨車重力的檢測裝置，他利用學過的物理知識設計了一套測量貨車重力的模擬裝置，其工作原理如圖甲所示。OAB為水平杠桿，OB長1m，O為支點，OA∶AB=1∶4，平板上物體所受重力大小通過電流表讀數顯示。已知定值電阻R0的阻值為10Ω，壓力傳感器R固定放置，R的阻值隨所受壓力F變化的關系如圖乙所示。平板、壓桿和杠桿的質量均忽略不計。

(1)當電池組電壓U0＝12V，平板上物體所受重力分別是80N和100N時，閉合開關S，分別求出電流表的讀數；

(2)電池組用久后電壓變小為U1，這時平板上物體重100N時，電流表讀數為0.3A，求U1的大小；

(3)在第(2)問情況中，電池組電壓大小為U1，要求平板上重為100N的物體對應的電流表讀數和電池組電壓U0＝12V的情況下相同，小明采取了兩種解決辦法：

①其它條件不變，只更換電阻R0，試求出更換后的R0′的大小。

②其它條件不變，只水平調節杠桿上觸點A的位置，試判斷并計算觸點A應向哪個方向移動？移動多少厘米？

Answer 1

【答案】(1)0.3A和0.4A；(2)9V；(3)①2.5Ω；②觸點A應向左移動，移動3厘米

【解析】

(1)由杠桿平衡條件可知，當

FA1＝80N，FA2＝100N

時

FA1·OA＝FB1·OB

80N·OA＝FB1·OB

FA2·OA＝FB2·OB

100N·OA＝FB2·OB

由題意可知

OA∶AB=1∶4

OA∶OB=1∶5

解得

FB1＝16N，FB2＝20N

由R的阻值隨所受壓力F變化關系圖象得

R1＝30Ω、R2＝20Ω

由歐姆定律得

I1==0.3A

I2==0.4A

(2)U1的大小

U1=IR總2=I0(R2＋R0)＝0.3A×(20Ω+10Ω)=9V

(3)①其它條件不變，只更換電阻R0為R0′，由題意得

U1=I2R總2′=I2(R2＋R0′)

9V=0.4A×(20Ω+R0′)

解得

R0′＝2.5Ω

②其它條件不變，只向左調節A觸點Lcm，壓力傳感器阻值為R3

U1=I2R總3=I2(R3＋R0)

9V=0.4A×(R3＋10Ω)

解得

R3＝12.5Ω

從圖象可知FB3＝23N，由杠桿平衡條件

FB3·OB＝FA2·(OA＋L)

23N×1m＝100N×(×1m＋L)

解得

L＝3cm

答：(1)平板上物體所受重力分別是80N和100N時，閉合開關S，電流表的示數分別為0.3A和0.4A；

(2)U1的大小是9V；

(3)①其它條件不變，只更換電阻R0，更換后的R0′的大小是2.5Ω；

②其它條件不變，只水平調節杠桿上觸點A的位置，觸點A應向左移動，移動3厘米。