Question

（2012?和平區一模）用電壓表和電流表可以測未知導體R的電阻值，即伏安法測電阻．如圖1為小白設計的一種測量方案的原理圖．
  
（1）根據電路圖，在圖3中用筆畫線代替導線連接實物圖．
（2）某次實驗時電壓表和電流表的讀數如圖2所示，電流表的讀數為

0.28

A，電壓表的讀數為

1.2

V，測得的電阻值為

4.29

Ω；
（3）如果考慮到電流表的阻值不為0，則用該測量方案測出的結果必然存在誤差．請你分析說明用這種實驗方案測量出來的電阻值會比電阻的真實值偏大或偏小？已知電流表的內阻R_A為1Ω，要求用此方案測出的電阻值與真實值間的差異不大于真實值的1%，則對待電阻的真實值R_X要求是什么？
 

Answer 1

分析：（1）根據電路圖，按電流流向法連接實物圖，從電源的正極出發依次串聯各電路元件，然后把電壓表并聯在電流表與R兩端；
（2）根據電表的量程和分度值讀出對應的示數，利用歐姆定律求出對應的電阻；
（3）此種電路連接方法，通過待測電阻的電流是真實的，由于電流表的分壓，所測電阻的電壓偏大由歐姆定律可判斷出測量值與真實值間的關系，根據實驗誤差要求通過計算可求出對待測電阻的要求．

解答：解：
（1）從電源的正極出發，依次串聯開關、滑動變阻器、電流表、電阻R回到負極，然后把電壓表并聯在電流表與R兩端，如下圖所示：

（2）電流表量程為0～0.6A，分度值為0.02A，示數為0.28A，
電壓表量程為0～3V，分度值為0.1V，示數為1.2V，
測得的電阻值R=

U

I

=

1.2V

0.28A

≈4.29Ω；
（3）根據R=

U

I

可知，考慮到電流表電阻的存在，電壓表的讀數不再是待測電阻兩端的電壓，而是電流表和待測電阻兩端的總電壓，使得電壓偏大，導致計算的電阻值偏大；
測出的電阻值與真實值間的差異不大于真實值的1%，則

R測-Rx

Rx

≤1%，即

RA

Rx

≤1%，
故R_x≥100R_A=100Ω．
故答案為：
（1）如上圖所示；
（2）0.28；1.2；4.29；
（3）這種實驗方案測量出來的電阻值會比電阻的真實值偏大，要用此方案測出的電阻值與真實值間的差異不大與真實值的1%，則待電阻的真實值R_X要不小于100Ω．

點評：本題考查了實物電路圖的連接、電表的讀數和歐姆定律的應用等，要注意實驗系統誤差的分析電流表內接法電阻測量值大于真實值、電流表外接法電阻測量值小于真實值．