Question

【題目】小紅想測出一個實心小木球的密度．但是發現小木球放在水中會漂浮在水面上，無法測出它的體積．小紅設計了以下實驗步驟：

a．把適量的水倒進量筒中如圖甲所示，記錄此時水的體積為V1；

b．用細線在小木球下吊一個小鐵塊放入水中，靜止時如圖乙所示，記錄此時量筒的示數為V2；

c．把小鐵塊單獨放入水中靜止時如圖丙所示，記錄此時量筒的示數為V3；

d．從水中取出小木球，用天平測量質量，天平平衡時如圖丁所示，記錄小木球質量為m；

e．利用密度公式計算出結果．

（1）實驗中使用天平測出木球的質量m＝_______．g，木球的體積V＝_______cm3，計算出小木球的密度ρ木＝_______g／cm3.此值比木球密度的真實值要_______（偏大／偏小）．

（2）實驗后，她總結經驗發現使用天平測量小木球質量誤差較大，如不用天平，只在a、b、c三個步驟中增加一個步驟也可以測出小木球的密度，請你寫出這個步驟______________．根據你補充的步驟，寫出計算小木球密度的表達式ρ木＝_______，（用字母表示，水的密度為ρ水）

Answer 1

【答案】11.2 20 0.56 偏大 剪斷細線讓小木球在水中處于漂浮狀態（或靜止后），靜止時記錄此時量筒中水面的示數為V4

【解析】

（1）木球的質量等于砝碼的質量加游碼在標尺上所對的刻度值，注意標尺的分度值；

木球的體積等于木球、水和鐵塊的總體積減水和鐵塊的體積；

根據計算出木球的密度；

造成測量誤差的環節主要產生在木塊質量的測量上，因為吸水后的木球質量將變大；

（2）根據物體的浮沉條件，當物體漂浮時，浮力與重力相等，則木球的質量等于漂浮時排開水的質量；從而可以得出木球的密度。

（1）由圖d知，標尺的分度值為0.2g，木球的質量m＝10g+1.2g＝11.2g；

量筒的分度值為2ml，由圖b知，V2＝46cm3，由圖c知，V3＝26cm3，所以木球的體積V＝V2﹣V3＝46cm3﹣26cm3＝20cm3；

根據得，木球的密度為：

；

從水中將木球取出，部分水會浸入木頭，所以測量的質量偏大，由公式知：密度測量結果偏大；

（2）根據浮沉條件知，當漂浮時浮力等于重力，所以讓木球漂浮并靜止在水面上，根據浮力原理得出木球的質量。

步驟為：剪斷細線讓小木球在水中處于漂浮狀態（或靜止后），靜止時記錄此時量筒中水面的示數為V4；

木球漂浮時，浮力等于重力，所以m＝m排＝ρ水（V4﹣V3）；

木球體積仍為：V＝V2﹣V3；

根據得，木球密度為：

。