Question

【題目】如圖所示，將一底面積為20cm2 ， 高為15cm的長方體，懸掛在彈簧測力計上，在空氣中稱量時，彈簧測力計示數為5N．將物體完全浸沒在某種液體中，物體下表面距液面20cm時，下表面所受液體壓力為4.8N．（g取10N/kg）求：
（1）物體受到的浮力；
（2）物體浸沒時彈簧測力計的示數．

Answer 1

【答案】
（1）解：物體下表面受到的液體壓強：

p= = =2400Pa；

由p=ρgh可得液體的密度：

ρ= = =1.2×103kg/m3；

因為物體完全浸沒在液體中，

所以V排=V=20cm2×15cm=300cm3=3×10﹣4m3，

物體受到的浮力F浮=ρgV排=1.2×103kg/m3×10N/kg×3×10﹣4m3=3.6N

答：物體受到的浮力為3.6N；

（2）解：物體浸沒時彈簧測力計的示數：

F拉=G﹣F浮=5N﹣3.6N=1.4N

答：物體浸沒時彈簧測力計的示數為1.4N

【解析】（1）已知物體下表面受到的液體壓力和物體的底面積，利用p= 可求得物體下表面受到的液體壓強；再利用p=ρgh求液體的密度；因為物體全部浸沒，因此物體的體積即為排開液體的體積，利用F浮=ρgV排可求得物體受到的浮力；（2）利用G﹣F浮=F拉可求得彈簧測力計的示數．
【考點精析】關于本題考查的壓強的大小及其計算和液體的壓強的計算，需要了解壓強的計算公式及單位：公式：p =F/s ,p表示壓強，F表示壓力，S表示受力面積壓力的單位是 N，面積的單位是 m2, 壓強的單位是 N/m2,叫做帕斯卡，記作Pa ．1Pa=1N/m2．(帕斯卡單位很小，一粒平放的西瓜子對水平面的壓強大約為20Pa）；液體內部壓強的公式：p=ρgh ρ指密度,單位kg/m3,g=9.8N/kg, h指深度,單位:m,壓強單位(Pa) 注意：h 指液體的深度，即某點到液面的距離才能得出正確答案．