Question

【題目】如圖所示，將一質量為0.6kg、體積為120cm3的球體A和高度為20cm的圓柱形容器（粗、細兩部分高度相同）放在水平地面上。已知容器的下底面積為60cm2，上開口面積為30cm2。現往容器中加入0.84kg的水（容器壁厚度和質量均不計，g=10N/kg），

求：

（1）A的密度；

（2）水對容器底的壓力；

（3）若將球體A投入容器中，待液面靜止后，容器對水平地面的壓強。

Answer 1

【答案】（1）5g/cm3

（2）10.8N

（3）2300Pa

【解析】

（1）根據密度公式可以計算球的密度：

（2）粗、細兩部分高度相同且均為圓柱形，容器的下底面積為60cm2，上開口面積為30cm2，粗細兩部分高度均為10cm，所以容器粗的部分的容積: V粗＝S底×h=600cm3；容器細的部分的容積: V細＝S底×h=300cm3，所以容器的總體積為900cm3，倒入0.84kg=840g的水對應的體積為：

，所以當倒入后細部分的高度為：

，所以液體總高度為：h粗+h細=18cm=0.18m

則水對容器底的壓力為:

F=PS=ρghS=1×103kg/m3×10N/kg×0.18m×60×10-4m2=10.8N

（3）因為V球=120cm3 、V容=900cm3、V水=840cm3，ρ球＞ρ水，所以將球體A投入容器中球將沉底，待液面靜止后，容器溢出水的體積為：V球-（V容-V水）=60cm3，其質量為60g

所以此時容器的總質量為：m球+m水-m排水=600g＋840g-60g=1380g

所以F壓=G總=1.38kg×10N/kg=13.8N，則容器對地面壓強：