Question

（2013?吳中區三模）電梯為居民出入帶來很大的便利，出于安全考慮，電梯都設置超載自動報警系統，其工作原理如圖甲所示．已知控制電路的電源電壓U=6V，保護電阻R₁=100Ω，壓敏電阻R₂的阻值隨壓力F大小變化如圖乙所示，電梯底架自重和電磁鐵線圈的阻值都忽略不計．

（1）當壓敏電阻R₀受到的壓力，增大時，其阻值減小，控制電路中的電流增大，從而使電磁鐵的磁性增強．電梯超載時，銜鐵被電磁鐵吸住，觸點K與觸點

B

（選填A或B）接觸，電鈴發出警報聲．
（2）若電梯在20s內將一位重600N的乘客勻速提升20m，求電梯對乘客做功的功率．
（3）當電磁鐵線圈電流達到20mA時：銜鐵剛好被吸住．若該電梯廂內站立總質量為800kg的乘客時，試通過計算說明電梯是否超載（試用兩種方法通過計算說明）．（g取10N/kg）

Answer 1

分析：（1）超載自動報警系統實質就是電磁繼電器的應用，電梯超載時，銜鐵被電磁鐵吸住，觸點K與觸點B接觸，電鈴工作電路接通；
（2）電梯克服乘客的重力做功，做功大小等于乘客重力和提升高度的乘積，即W=Gh，功率等于功和時間的比值，即P=

W

t

；
（3）根據乘客質量求出乘客重力，也就是對電梯的壓力，找出圖象中壓力對應的R₂電阻值，根據歐姆定律的知識計算出此時電路中的電流，將這個電流和20mA比較得出結論．

解答：解：（1）電梯超載時，壓敏電阻R2受到的壓力F增大時，其阻值減小，控制電路中的電流增大，從而使電磁鐵的磁性增強，磁性達到一定程度時，銜鐵被電磁鐵吸住，觸點K與觸點B接觸，電鈴報警，電梯不工作．
故答案為：B；
（2）∵電梯克服乘客的重力做功，在20秒內將一位重600牛的乘客勻速提升20米，
∴做功的功率為P=

W

t

=

Gh

t

=

600N×20m

20s

=600W；
答：電梯對乘客做功的功率為600W．
（3）方法一、電梯廂內站立總質量為800千克的乘客時，電梯受到的壓力等于乘客的重力，即
F=G=mg=800kg×10N/kg=8000N
由圖乙，當壓力F=8000N，對應的壓敏電阻阻值R₂=300Ω
∴控制電路中的電流為I=

U

R1+R2

=

6V

100Ω+300Ω

=0.015A=15mA
∵20mA＞15mA；
∴此時電梯不超載．
方法二、電梯廂內站立總質量為800千克的乘客時，電梯受到的壓力等于乘客的重力，即
F=G=mg=800kg×10N/kg=8000N
R₁兩端的電壓U₁=IR₁=0.02A×100Ω=2V；
電阻R₂=

U-U1

I

=

6V-2V

0.02A

=200Ω；
查圖乙可知，F=9000N＞8000N，所以不超載．

點評：（1）超載自動報警系統的控制電路受壓敏電阻控制，受到的壓力越大，電阻越小，電路中電流越大，電磁鐵磁性越強；
（2）本題最后一問有多種解法，也可以根據電磁鐵線圈工作電流結合歐姆定律的內容和圖乙，推算出承受的最大壓力和乘客的總重力進行比較判斷是否超載．