Question

【題目】如圖所示，電源電壓保持12V不變電流表A1和電壓表A的量程分別為0﹣0.6A和0﹣3A，滑動變阻器上標有“50Ω 2A”字樣，開關閉合后，將滑動變阻器的滑片移至圖中所示位置時，電流表A1和電流表A的示數分別為0.5A和0.8A．求：

（1）此時通過滑動變阻器的電流是多少？它連入電路中的電阻是多少？

（2）為了確保所有元件都不損壞，滑動變阻器連入電路中的電阻最小為多少？

（3）移動滑動變阻器的滑片，電路消耗的最小總功率是多少？

Answer 1

【答案】（1）此時通過滑動變阻器的電流是0.3A；它連入電路中的電阻是40Ω；

（2）為了確保所有元件都不損壞，滑動變阻器連入電路中的電阻最小為6Ω；

（3）移動滑動變阻器的滑片，電路消耗的最小總功率是8.88W．

【解析】解：

（1）由圖可知，R1與R2并聯，電流表A測干路電流，A1測R1支路的電流，

并聯電路干路電流等于各支路電路之和，

所以I2=I﹣I1=0.8A﹣0.5A=0.3A，

并聯電路中各支路兩端電壓與電源電壓都相等，

由I=可得：

R2===40Ω；

（2）由滑動變阻器規格可知其通過的最大電流為I2'=2A，此時R2的阻值最小，此時兩電流表示數都在量程以內，

即R2'===6Ω；

（3）由P=UI知當電路中電流最小時電路消耗的總功率最小，此時滑動變阻器連入阻值最大時，

由串聯電路的特點電路中最小電流：

I'=I1+I2″=I1+=0.5A+=0.74A，

所以電路消耗最小功率：

P=UI′=12V×0.74A=8.88W．

答：（1）此時通過滑動變阻器的電流是0.3A；它連入電路中的電阻是40Ω；

（2）為了確保所有元件都不損壞，滑動變阻器連入電路中的電阻最小為6Ω；

（3）移動滑動變阻器的滑片，電路消耗的最小總功率是8.88W．