Question

電動自行車以其環保、快捷、輕便的優勢，成為家庭常用的交通工具．如圖11所示的這輛新月神牌電動車自身重力為600N，兩個車輪與地面的總接觸面積為200cm²，車胎能承受的最大壓強為2×10⁵Pa．求：
（1）該車能承載的最大質量是多大？
（2）該車每次充電能儲存電能6×10⁶J，電能轉化為機械能的效率為60%．若車以某一速度勻速行駛，受到的阻力是40N，求該車充一次電后，最多能跑多遠？

Answer 1

分析：（1）知道車胎能承受的最大壓強和兩個車輪與地面的總接觸面積，可利用公式F=PS計算出車胎能承受的最大壓力，而物體對水平面的壓力等于物體的重力，又知道電動車自身的重力，從而可以計算出該車的最大承載質量．
（3）知道每次充電能儲存電能和電能轉化為機械能的效率，從而可以計算出獲得的機械能，電動自行車勻速行駛，故牽引力等于阻力，再利用公式S=

W

F

計算該車充一次電后，最多能跑的距離．

解答：解：
（1）由題知車胎能承受的最大壓強為：P=2×10⁵Pa，總接觸面積為：S=200cm²=0.02m²，
∵P=

F

S

∴該車車胎能承受的最大壓力：
F=PS=2×10⁵Pa×0.02m²=4×10³N，
而此時該車車胎能承受的最大重力G_大等于該車車胎能承受的最大壓力F，
而G_車=600N，
∴該車的量大載重力：
G=G_大-G_車=4×10³N-600N=3.4×10³N．
該車能承載的最大質量m=

G

g

=

3.4×103N

9.8N/kg

≈347kg
（2）由題知，W_電=3×10⁶J，電能轉化為機械能的效率為：η=60%，
∵η=

W

W電

∴獲得的機械能：
W=W_電η=3×10⁶J×60%=1.8×10⁶J，
而F=f=40N，
∵W=FS
∴車充一次電后，最多能跑的距離為：S=

W

F

=

1.8×106J

40N

=45000m．
答：（1）該車能承載的最大質量是347kg．
（2）車充一次電后，最多能跑的距離為45000m．

點評：本題考查重力、壓力、路程、做功的計算，關鍵是公式及其變形的靈活運用，要知道在水平面上壓力等于物體自身的重力，還要學會從所給信息中找到有用的數據