Question

（2013?沈陽一模）電動自行車以其環保、快捷、輕便的優勢成為家庭常用的交通工具．如圖所示的這輛電動車自身質量為60kg，兩個車輪與地面的總接觸面積為200cm²，車胎能承受的最大壓強為2×10⁵Pa．  （g取10N/kg）
（1）該車的最大載重量是多少牛？
（2）若該車電機在低速檔的輸出功率為100W時，可以在乎直的公路上以18km/h的速度勻速行駛，則此時該車所受的阻力是多大？
（3）若按此速度，該電動自行車行駛25km克服阻力做功多少焦耳？

Answer 1

分析：（1）知道車胎能承受的最大壓強和受力面積，根據壓強公式求出該車對地面的最大壓力即為該車和最大載重量的重力之和，然后減去輛電動車自身的重力即為最大載重量；
（2）該車的輸出功率即為此時的機械功率，利用P=

W

t

=

Fs

t

=Fv求出牽引力，勻速行駛時受到的阻力和牽引力是一對平衡力，利用二力平衡條件可知所受阻力的大小；
（3）根據W=Fs求出該電動自行車行駛25km克服阻力做的功．

解答：已知：p=2×10⁵Pa，S=200cm²=0.02m²，m=60kg，P=100W，v=18km/h=5m/s，s=125km=25000m，g=10N/kg
求：（1）該車的最大載重量G；
（2）若該車電機在低速檔的輸出功率為100W時，可以在乎直的公路上以18km/h的速度勻速行駛，則此時該車所受的阻力f；
（3）若按此速度，該電動自行車行駛25km克服阻力做的功W．
解：（1）∵p=

F

S

，
∴該車車胎能承受的最大壓力：
F=pS=2×10⁵Pa×0.02m²=4×10³N，
車自身的重力：
G_車=mg=60kg×10N/kg=600N，
∴該車的量大載重量為：
G=G_大-G_車=4×10³N-600N=3.4×10³N；
（2）∵P=

W

t

=

Fs

t

=Fv，
∴勻速行駛時，該車受到的牽引力：
F=

P

v

=

100W

5m/s

=20N，
∵勻速行駛時，該車受到的牽引力和阻力是一對平衡力，
∴f=F=20N；
（3）若按此速度，該電動自行車行駛25km克服阻力做的功：
W=fs=20N×25000m=5×10⁵J．
答：（1）該車的最大載重量為3.4×10³N；
（2）若該車電機在低速檔的輸出功率為100W時，可以在乎直的公路上以18km/h的速度勻速行駛，則此時該車所受的阻力為20N；
（3）若按此速度，該電動自行車行駛25km克服阻力做的功為5×10⁵J．

點評：本題考查了壓強公式、重力公式、功率公式、做功公式以及二力平衡條件的應用，關鍵是知道該車的輸出功率即為此時的機械功率和水平面上物體的壓力與自身的重力相等．