Question

【題目】如圖所示，甲、乙兩個實心均勻正方體放在水平地面上，兩個正方體的邊長分別為和（），它們對地面的壓強相等。若在每個正方體的上部沿水平方向分別截去高度相同的部分，則剩余部分對地面壓強____；若將截去部分疊放在對方剩余部分上，則它們對地面的壓強____（均選填“大于”、“等于”或“小于”）。

Answer 1

【答案】大于 小于

【解析】

（1）由，因為兩物體對地面的壓強相同，即，且，所以；

若在每個正方體的上部沿水平方向分別截去高度相同的部分，則甲物體剩余部分對地面壓強：；

剩余的乙物體對地面的壓強；

由于，即，

所以，故剩余部分對地面壓強。

（2）把甲、乙均分為兩部分，

甲最初對地面的壓強…………………①

乙最初對地面的壓強………………②

已知甲、乙兩個實心均勻正方體放在水平地面上，它們對地面的壓強相等。設(shè)它們的邊長分別為a、b，可得

甲切去部分的重……………………③

同理乙切去部分的重…………………………④

③:④有

可得………………⑤

若將截去部分疊放在對方剩余部分上，

則此時甲的整體產(chǎn)生的壓強……………⑥

此時乙的整體產(chǎn)生的壓強………….⑦

由①⑤⑥可知，………………⑧

由②⑤⑦可知，……………⑨

因為最初甲、乙對地面的壓強相等，所以它們對地面的壓強。