Question

【題目】圖1是一艘完全依靠太陽能驅動的船，該船長30米，寬15米，排水量60噸，船的表面安裝有太陽能電池板，接收太陽能的功率為1.6×105W，若接收的太陽能只用來驅動船前進．在一次航行中，從某一時刻開始，太陽能船收到水平方向的牽引力F隨時間t的變化關系如圖2甲所示，船的運動速度v隨時間t的變化關系如圖2乙所示．（g取10N/kg）

求：

（1）滿載時太陽能船受到的浮力；

（2）第50s到第100s內牽引力做的功；

（3）第50s到第100s的運動過程中，太陽能船的效率．

Answer 1

【答案】（1）6×105N；（2）2×106J；（3）25%

【解析】

試題分析：（1）滿載時太陽能船受到的浮力：F浮=G排=m排g=60×103kg×10N/kg=6×105N；（2）第50s到第100s內，由圖甲可知牽引力F=8×104N，由圖乙可知船勻速行駛的速度v=0.5m/s，由v=s/t可得，船行駛的距離：s=vt=0.5m/s×50s=25m，第50s到第100s內牽引力做的功：W=Fs=8×104N×25m=2×106J；（3）由題可知，太陽能電池板接收太陽能的功率為1.6×105W，則第50s到第100s的運動過程中，太陽能電池板接收到的太陽能：E=Pt=1.6×105W×50s=8×106J，則太陽能船的效率：η=W/E×100%=（2×106J/8×106J）×100%=25%。