Question

如圖所示，在容器底部固定一輕質(zhì)彈簧，彈簧上方連有正方體木塊A，容器側(cè)面的底部有一個(gè)由閥門(mén)B控制的出水口，當(dāng)容器中水深為20cm時(shí)，木塊A有的體積浸在水中，此時(shí)彈簧恰好處于自然狀態(tài)，即沒(méi)有發(fā)生形變（已知水的密度為1.0×10³kg/m³,不計(jì)彈簧所受的浮力，g取10N/kg）

⑴求此時(shí)容器底部受到水的壓強(qiáng)；
⑵求木塊A的密度；
⑶先向容器內(nèi)緩慢加水，直至木塊A剛好完全浸沒(méi)在水中，此時(shí)彈簧對(duì)木塊的作用力為F₁，再打開(kāi)閥門(mén)B緩慢放水，直至木塊A完全離開(kāi)水面時(shí)，再關(guān)閉閥門(mén)B，此時(shí)彈簧對(duì)木塊A的作用力為F₂，求F₁與F₂之比。

Answer 1

(1) 2×10³P   (2) 0.6×10³ kg/m³   (3)

（1）由液體壓強(qiáng)的計(jì)算公式得
容器底部受到水的壓強(qiáng)p=ρ_水gh=1.0×10³ kg/m³×10N/kg×0.2m=2×10³Pa；
（2）當(dāng)彈簧處于自然狀態(tài)時(shí)，G_木=F_浮，即ρ_木Vg=ρ_水Vg；
所以木塊A的密度ρ_木=ρ_水=0.6×10³ kg/m³；
（3）當(dāng)A完全浸沒(méi)時(shí)，對(duì)A進(jìn)行受力解析得：G_木＋F₁=F_1浮，得F₁=ρ_水Vg－ρ_水Vg =ρ_水Vg；
當(dāng)A完全露出時(shí)，F(xiàn)₂=G_木=ρ_水Vg；故
（1）由于已知水的深度，由液體壓強(qiáng)公式即可計(jì)算出液體的壓強(qiáng)；（2）由于木塊A漂浮時(shí)，露出水的體積與與木塊的總體積的比是已知的，故根據(jù)漂浮物體的特點(diǎn)可求出木塊A的密度；（3）題中有兩種情況，我們分別將這兩種情況中的木塊A的受力情況畫(huà)出來(lái)，然后列出力的平衡方程，將力F₁與F₂表示出來(lái)，相比即可約去一些相同量，最后得出其比值來(lái)。