Question

【題目】如圖甲所示為大家常見的普通煤爐，通過燃燒煤將壺中的水進行加熱。為提高煤爐效率，某大學創意小組設計了雙加熱煤爐，如圖乙所示，在爐壁的夾層中也加入水，在給壺中水加熱的同時，也給爐壁夾層中的水加熱。現在1標準大氣壓下，壺中裝有質量為4.5kg溫度為20℃的水，己知q煤＝3×107J/kg，c水＝4.2×103J/(kg℃)，求：

(1)如果燒開壺中的水，需要吸收多少熱量？

(2)已知甲圖煤爐燒水效率為28%，若用甲圖煤爐燒開壺中的水，需要完全燃燒煤的質量是多少？

(3)在乙圖煤爐加熱過程中，在消耗等量煤的情況下，除燒開壺中的水外，還可把爐壁夾層中10kg的水從20℃加熱至40℃，則改進后乙圖煤爐的燒水效率是多大？

Answer 1

【答案】(1)1.512×106J；(2)0.18kg；(3)43.56%。

【解析】

(1)知道水的質量、水的初溫和末溫、水的比熱容，利用吸熱公式求水吸收的熱量；

(2)知道普通煤爐的燒水效率，利用可得煤完全燃燒放出的熱量；已知煤的熱值，利用可得普通煤爐完全燃燒煤的質量；

(3)由題知，雙加熱煤爐還可額外把爐壁間10kg水從20℃加熱至40℃，根據吸熱公式求出爐壁間水吸收的熱量；由題意可知，壺內水吸收熱量不變，則可求出雙加熱煤爐中水吸收的總熱量（有用能量）；由題意可知，雙加熱煤爐中煤完全燃燒放出的熱量不變，再利用效率公式求出改進后乙圖煤爐的燒水效率。

(1)1標準大氣壓下水的沸點為100℃，把壺內20℃，4.5kg水燒開，水吸收的熱量：

；

(2)普通煤爐的燒水效率為28%，由可得煤完全燃燒放出的熱量：

Q放＝＝＝5.4×106J，

由可得需要完全燃燒煤的質量：

m煤＝＝＝0.18kg；

(3)改進后乙圖雙加熱煤爐還可額外把爐壁間10kg水從20℃加熱至40℃，則爐壁間水吸收的熱量：

，

而壺內水的初溫、末溫以及質量均不變，則壺內水吸收熱量不變，則雙加熱煤爐中水吸收的總熱量：

，

由題意可知，雙加熱煤爐與普通煤爐消耗煤的質量相等，則這些煤完全燃燒放出的熱量不變，則雙加熱煤爐的燒水效率：

η′＝＝×100%≈43.56%。

答：(1)如果燒開壺中的水，需要吸收1.512×106J熱量；(2)需要完全燃燒煤的質量是0.18kg；(3)改進后乙圖煤爐的燒水效率是43.56%。