Question

【題目】某校同學在水平直道上進行1000米跑步比賽。甲、乙兩位同學同時出發，甲同學在整個比賽過程中作勻速運動。乙同學出發后，經過100秒通過的路程400米，此時他發現比甲同學落后100米；接著乙同學以6米/秒的速度追趕，經過50秒沒有趕上；然后乙同學發起沖刺，最后比甲同學提前10秒到達終點 .
（1）甲同學比賽中的速度為多少m/s .
（2）乙同學出發后，前100秒時間內的平均速度是多少m/s .
（3）乙同學最后沖刺的平均速度是多少m/s .

Answer 1

【答案】
（1）解：經過100秒甲通過的路程 ,
甲的速度:
答：甲同學比賽中的速度是5m/s .
（2）解：乙同學出發后，前100秒時間內的平均速度：

答：乙同學出發后,前100秒時間內的平均速度為4m/s .
（3）解：根據題意可以知道甲通過全程用的時間為 , 所以乙用的總時間為 , 乙同學最后沖刺階段的時間
追趕階段通過的路程： ,
沖刺階段的路程 s ,
最后沖刺的平均速度：

答:乙同學最后沖刺的平均速度為7.5m/s .
【解析】（1）（2）利用速度公式計算甲和乙同學比賽中的速度；
（3）根據甲、乙同學跑完全程所用的時間，計算出乙同學沖刺所用的時間；根據追趕階段的路程，求出乙沖刺的路程，利用速度公式計算沖刺的平均速度 .