Question

（2013?長(zhǎng)沙）中國(guó)第一艘航母--“遼寧艦”已于2012年10月正式服役，其最大吃水深度為10.5m（指最底部到水面的豎直距離），排水量達(dá)6.7×10⁴t，艦載機(jī)50余架，它將為保護(hù)我國(guó)領(lǐng)土領(lǐng)海發(fā)揮重要的作用．（取ρ海水=1.0×10³kg/m³，g=10N/kg）
（1）每次戰(zhàn)機(jī)從甲板起降前，機(jī)組成員要對(duì)甲板進(jìn)行地毯式排查．已知飛行甲板長(zhǎng)300m，排查時(shí)人的行走速度約為1.5m/s，則船員從船頭到船尾進(jìn)行一次排查需要多長(zhǎng)時(shí)間？
（2）當(dāng)“遼寧艦”達(dá)到最大吃水深度時(shí)，其底部受到海水的壓強(qiáng)為多大？
（3）當(dāng)一架質(zhì)量為20t的艦載機(jī)起飛后，航母排開(kāi)海水的體積減小了多少？

Answer 1

分析：（1）已知飛行甲板長(zhǎng)300m，和排查時(shí)人的行走速度，利用公式變形可求得排查需要多長(zhǎng)時(shí)間；
（2）已知最大吃水深度為10.5m，利用p=ρgh求得底部受到海水的壓強(qiáng)；
（3）艦載機(jī)起飛后，航母的重力減少，受到的浮力減少，減少的浮力等于艦載機(jī)的重力，然后由浮力公式的變形公式求出航母排水量的體積減少量．

解答：解：（1）∵v=

s

t

，
∴船員從船頭到船尾進(jìn)行一次排查需要的時(shí)間t=

s

v

=

300m

1.5m/s

=200s；
（2）其底部受到海水的壓強(qiáng)p=ρgh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×10.5m=1.05×10⁵Pa；
（3）∵F_浮=G_{艦載機(jī)}=ρ_海水gV_排，
∴排開(kāi)海水體積減小量：
△V_排=

G艦載機(jī)

ρ海水g

=

20×103kg×10N/kg

1.0×103kg/m3×10N/kg

=20m³．
答：（1）則船員從船頭到船尾進(jìn)行一次排查需要200s長(zhǎng)時(shí)間．
（2）此時(shí)航母底部受到海水的壓強(qiáng)為1.05×10⁵Pa；
（3）航母排開(kāi)海水的體積減小了20m³．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了船員從船頭到船尾進(jìn)行一次排查需要的時(shí)間、底部受到的壓強(qiáng)、艦載機(jī)起飛后減小的排水量等問(wèn)題，難度不大；熟練應(yīng)用速度公式的變形公式、液體壓強(qiáng)公式、浮力公式的變形公式即可正確解題．