Question

（2013?長沙） 在如圖的電路中，燈泡L上標有“6V 4W”的字樣，當S、S₁均閉合時，燈泡正常發光，電壓表示數為12V；若再斷開S₁，燈泡的實際功率變為原來的

1

4

，則下列選項正確的是（　　）

A．電路中電源電壓為24V

B．電阻R₁的阻值為27Ω

C．斷開S₁后，電壓表的示數變大

D．斷開S₁前后，電流表的示數之比為4：1

Answer 1

分析：（1）當S、S₁均閉合時，燈泡與電阻R₂串聯，電壓表測R₂兩端的電壓，電流表測電路中的電流，燈泡正常發光時的電壓和額定電壓相等，根據串聯電路的電壓特點求出電源的電壓；
根據P=UI求出電路中的電流，利用歐姆定律求出燈泡和R₂的電阻；
（2）若再斷開S₁時，燈泡與兩電阻串聯，電壓表測R₂兩端的電壓，電流表測電路中的電流，根據燈泡的實際功率變為原來的

1

4

和P=I²R求出電路中的電流，進一步得出斷開S₁前后電流表的示數之比，利用歐姆定律求出電路中的總電阻，利用串聯電路的電阻特點求出R₁的阻值，再利用歐姆定律求出電壓表的示數．

解答：解：（1）當S、S₁均閉合時，燈泡與電阻R₂串聯，電壓表測R₂兩端的電壓，電流表測電路中的電流，
燈泡正常發光時的電壓為6V，功率為4W，
∵串聯電路中總電壓等于各分電壓之和，
∴電源的電壓U=U_L+U₂=6V+12V=18V，故A不正確；
∵串聯電路中各處的電流相等，
∴根據P=UI可得，電路中的電流：
I=I_L=

PL

UL

=

4W

6V

=

2

3

A，
根據歐姆定律可得：
R_L=

UL

IL

=

6V

2 3 A

=9Ω，R₂=

U2

I

=

12V

2 3 A

=18Ω；
（2）若再斷開S₁時，燈泡與兩電阻串聯，電壓表測R₂兩端的電壓，電流表測電路中的電流，
∵燈泡的實際功率變為原來的

1

4

，
∴根據P=I²R可得，此時電路中的電流即電流表的示數：
I′=

PL實 RL

=

1 4 PL RL

=

1 4 ×4W 9Ω

=

1

3

A，
斷開S₁前后，電流表的示數之比：
I：I′=

2

3

A：

1

3

A=2：1，故D不正確；
電路中的總電阻：
R=

U

I′

=

18V

1 3 A

=54Ω，
∵串聯電路中總電阻等于各分電阻之和，
∴R₁=R-R_L-R₂=54Ω-9Ω-18Ω=27Ω，故B正確；
電壓表的示數：
U₂′=I′R₂=

1

3

A×18Ω=6V＜12V，即電壓表的示數變小，故C不正確．
故選B．

點評：本題考查了串聯電路的特點和歐姆定律、電功率公式的應用，關鍵是開關閉合、斷開時電路連接方式的辨別和公式及規律的靈活應用．