Question

【題目】如圖所示水平地面上有底面積為300cm2，質量不計的薄壁柱形盛水容器A，內有質量為400g，邊長為10cm，質量分布均勻的正方體物塊B，通過一根10cm的細線與容器底部相連，此時水面距容器底30cm，剪斷繩子后，木塊最終靜止時有的體積露出水面，計算可得出（ ）

A.剪斷繩子前，水對容器底部的壓力為30N

B.剪斷繩子前，容器對水平地面的壓力是90N

C.剪斷繩子，待物塊靜止后漂浮在水面上，水對容器底的壓強變化了200Pa

D.剪斷繩子，待物塊靜止后漂浮在水面上，水平地面受到的壓強變化了200Pa

Answer 1

【答案】C

【解析】

A．剪斷繩子前，容器底受到水的壓強

p=ρ水gh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.3m=3000Pa

由p=可得，水對容器底部的壓力

F=pS=3000Pa×300×10﹣4m2=90N

故A錯誤；

B．容器內水的體積

V水=Sh﹣VB=300cm2×30cm﹣（10cm）3=8000cm3

由ρ=可得，容器內水的質量

m水=ρ水V水=1.0g/cm3×8000cm3=8000g=8kg

因水平面上物體的壓力和自身的重力相等，且薄壁柱形盛水容器A的質量不計，所以，剪斷繩子前容器對水平地面的壓力

F=G總=（m水+mB）g=（8kg+0.4kg）×10N/kg=84N

故B錯誤；

C．剪斷繩子，待物塊靜止后漂浮在水面上，受到的浮力

F浮=GB=mBg=0.4kg×10N/kg=4N

由F浮=ρ水gV排可得，木塊漂浮時排開水的體積

V排===4×10﹣4m3

液面下降的深度

h===0.02m

水對容器底壓強的變化量

p=ρ水gh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.02m=200Pa

故C正確；

D．剪斷繩子，待物塊靜止后漂浮在水面上時，B的質量和水的質量均不變，由F=G=mg可知，水平地面受到的壓力不變，水平地面受到的壓強不變，即壓強的變化量為0Pa，故D錯誤。

故選C。