Question

【題目】考古工作者在河底發現了古代的石像，經潛水者測量它的體積約為2m3。如圖所示，在打撈石像的過程中，考古工作者用動滑輪將石像勻速提升，需要豎直向上的拉力F=1.6×104N。若不計摩擦和滑輪重力，（ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg）求：

(1)在沒有將石像提出水面前，石像受到的浮力；

(2)石像的重力；

(3)石像的密度。

Answer 1

【答案】(1) 2×104N；(2) 5.2×104N；(3) 2.6×103kg/m3.

【解析】

(1)因物體浸沒時排開液體的體積和自身的體積相等，所以，在沒有將石像提出水面前，石像受到的浮力

F浮=ρ水gV排=ρ水gV=1.0×103kg/m3×10N/kg×2m3=2×104N

在沒有將石像提出水面前，石像受到的浮力2×104N。

(2)不計摩擦和滑輪重力，動滑輪對石像的拉力

F拉=2F=2×1.6×104N=3.2×104N

石像勻速提升時，受到豎直向上的浮力和繩子的拉力、豎直向下的重力處于平衡狀態，由石像受到的合力為零可得石像的重力

G=F拉+F浮=3.2×104N+2×104N=5.2×104N

石像的重力5.2×104N。

(3)由G=mg可得，石像的質量

m===5.2×103kg

石像的密度

ρ==2.6×103kg/m3

石像的密度2.6×103kg/m3。

答：(1)在沒有將石像提出水面前，石像受到的浮力為2×104N；

(2)石像的重力為5.2×104N；

(3)石像的密度為2.6×103kg/m3。