Question

【題目】如圖所示，用細線將正方體A和物體B相連放入水中，兩物體靜止后恰好懸浮，此時A上表面到水面的高度差為0.12m。已知A的體積為1.0×10-3m3，所受重力為8N；B的體積為0.5×10-3m3（水的密度ρ水=1.0×103kg/m3，g取10N/kg）求：

(1)水對正方體A上表面的壓強；

(2)物體B的重力；

(3)細線對物體B的拉力。

Answer 1

【答案】(1)1200Pa；(2)7N；(3)2N

【解析】

(1)由p=ρgh可得水對正方體A上表面的壓強

p=ρ水gh=1×103 kg/m3 ×10N/kg×0.12m=1200Pa

(2)由阿基米德原理知道，A、B受到的總浮力是

F浮=ρ水gV排=ρ水g(VA +VB)=1×103 kg/m3 ×10N/kg×(1.0×10-3m3 +0.5×10-3 m3)=15N

又因為A、B恰好懸浮，所以

F浮=GA +GB

故B的重力是

GB =F浮-GA =15N-8N=7N

(3)由阿基米德原理知道，B受到的浮力是

F浮B =ρ水gV排B =ρ水gVB =1×103 kg/m3 ×10N/kg×0.5×10-3 m3 =5N

所以，細線對B的拉力是

F拉 =GB -F浮B =7N-5N=2N

答：(1)水對正方體A上表面的壓強是1200Pa；

(2)物體B的重力是7N；

(3)細線對物體B的拉力是2N。