Question

【題目】一名體重為560N、雙腳與地面接觸面積為0．04m2的學生站在水平地面上，用如圖所示的滑輪組，在20s內將600N的重物勻速提升1m（繩重及繩與滑輪之間的摩擦不計）。

（1）請畫出滑輪組的繞線。當這名學生未提重物時，他站在地面上對地面的壓強多大？

（2）若勻速提升重物的過程中，滑輪組的機械效率是75%，拉力的功率多大？

（3）若用該滑輪組將800N的重物勻速提起1m，機械效率又是多大？

Answer 1

【答案】（1）1．4×104Pa，連線如下圖所示；（2）40W；（3）80%

【解析】

試題分析：（1）站立時對地面的壓強為：p=FN/S=560N/0．04m2=1．4×104Pa，滑輪組的繞線如上圖所示；（2）根據公式η=Gh/Fs=Gh/Fnh=G/nF，得F=G/（nη）=600N/（2×75%）=400N，所以拉力的功率為P=Fs/t=（400N×2m）/20s=40W；（3）由公式F=（G+G動）/n，得G動=nF-G=2×400N-600N=200N，當提800N的重物時，拉力為F1=（G1+G動）/n=（800N+200N）/2=500N，所以此時的機械效率為η1=G1/nF1=800N/（2×500N）=80%。