Question

【題目】一輛汽車為50km長的新建大橋進行通車測試，如圖所示．汽車總質量為1.5t，以100km/h的速度勻速通過大橋，受到的阻力是總重的0.08倍，全程消耗了4kg的汽油．g取10N/kg，求汽車通過大橋；
（1）所需的時間；
（2）牽引力所做的功；
（3）汽油機的效率．（q汽油=4.6×107J/kg）

Answer 1

【答案】
（1）解：由v= 可得，所需的時間：

t= = =0.5h

（2）解：汽車總質量m=1.5t=1.5×103kg，

汽車的總重力G=mg=1.5×103kg×10N/kg=1.5×104N，

汽車受到的阻力是總重的0.08倍，即f=0.08G=0.08×1.5×104N=1.2×103N，

因為勻速通過大橋，所以牽引力F=f=1.2×103N，

牽引力所做的功W=Fs=1.2×103N×5×104m=6×107J

（3）解：汽油完全燃燒放出的熱量Q=mq=4kg×4.6×107J/kg=1.84×108J，

汽油機的效率η= ×100%= ×100%≈32.6%

【解析】（1）根據速度的變形公式計算所需的時間；（2）已知汽車的質量可求得其重力，根據小汽車所處運動狀態對汽車進行受力分析，利用二力平衡的條件求出牽引力的大小，然后利用W=Fs可求得牽引力所做的功；（3）根據Q=mq可求得汽油完全燃燒放出的熱量，再利用η= 可求得汽油機的效率．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解功的計算的相關知識，掌握功的計算公式：W = F S；F 表示力，單位：牛( N ) ． S 表示距離，單位：米（m）W表示功， 功的單位就是牛· 米 ． 叫作焦耳．即：1 J = 1N·m，以及對熱量的計算的理解，了解熱量的計算： ① Q吸 = cm△t升=cm(t-t0) （Q吸是吸收熱量，單位是焦耳；c 是物體比熱，單位是：焦/(千克?℃)；m是質量；t0 是初始溫度；t 是后來的溫度． ）② Q放 =cm△t降=cm(t0-t) ③ Q吸 = Q放．