Question

【題目】如圖所示，用固定在豎直墻上的直角三角形支架ABC放置空調(diào)室外機(jī)，已知AB長(zhǎng)40cm，BC長(zhǎng)50cm。室外機(jī)的質(zhì)量為30kg，室外機(jī)的重力作用線正好通過(guò)AB中點(diǎn)，則A處釘受到的水平拉力F為_____N（支架重力不計(jì)）。為了安全，從力學(xué)的角度分析，室外機(jī)的位置應(yīng)盡量_____（選填“靠近”或“遠(yuǎn)離”）墻壁。

Answer 1

【答案】200 靠近

【解析】

第一空．室外機(jī)的質(zhì)量為30kg，則其對(duì)支架的壓力大小等于重力為：

G=mg=30kg×10N/kg=300N。

由勾股定理可得：

AC＝＝30cm。

由題意可知，ABC是一個(gè)杠桿，C為支點(diǎn)。AC為A處螺釘水平拉力F的力臂，室外機(jī)對(duì)其壓力的力臂為AB長(zhǎng)的，由杠桿平衡條件可得：

F×AC＝G×AB；

即：

F×30cm＝300N××40cm；

解得F＝200N。

第二空．為了安全，應(yīng)減小A處的拉力（若拉力過(guò)大，支架對(duì)螺釘拉力會(huì)使螺釘松動(dòng)而造成危險(xiǎn)）。在阻力大小G一定時(shí)，室外機(jī)的位置越靠近墻壁，室外機(jī)對(duì)支架壓力的力臂就越小，根據(jù)杠桿平衡條件可知，A處的拉力將減小，以保證支架和室外機(jī)的安全。