Question

【題目】實驗室有一個電學黑箱，其外形如圖1所示，箱體外有四個接線柱，箱蓋上有一個塑料滑塊．小明請同組的同學一起探究其內部結構，實驗室老師提醒他們，內部元件只有一個滑動變阻器和兩個定值電阻．滑動變組器只有兩個接線柱接入電路．
經過討論，全組的意見是：先制作一個探測器，把這個探測器分別與黑箱外的接線柱相連．再根據測出的數據，推測內部的連接情況．
（1）甲組的小李組裝了探測器，如圖2所示，其中電源電壓為3V，電流表量程為0﹣0.6A，對于其中阻值為5Ω的電阻R．你認為它的作用是 ．

同學們把探測器的E、F端分別與黑箱的接線柱連接，閉合開關，移動滑塊，記下的數據如表：

測試次數	與E、F連接的接線柱	電流表示數/A
第1次	A、B	0.25～0.5
第2次	A、C	0.12～0.2
第3次	A、D	0.15～0.3
第4次	B、C	0.2
第5次	B、D	0.3
第6次	C、D	0.15

（2）在前三次測試中，只有一次未將滑動變阻器調到阻值最大、最小位置．是第次．
（3）滑動變阻器的最大阻值為；
（4）請在圖3中作出箱內各元件連接電路圖，并在定值電阻旁標明其阻值 ．

Answer 1

【答案】
（1）保護電路，防止電流過大，燒壞電流表和電源
（2）1
（3）10Ω
（4）
【解析】解：（1）如果沒有電阻R的話，探測器有被短路的可能，燒壞電流表和電源，故R的作用是保護電路，防止電流過大，燒壞電流表和電源；（2）由表格數據可知，BC、BD、CD間的電流是定值，則它們之間的電阻是定值電阻，因串聯電路中總電阻等于各分電阻之和，所以，由I= 可得，BC、BD、CD間的電阻值分別為： RBC= ﹣R= ﹣5Ω=10Ω，RBD= ﹣R= ﹣5Ω=5Ω，RCD= ﹣R= ﹣5Ω=15Ω，因RCD=RBC+RBD ， 所以，BC間為一定值電阻阻值為10Ω，BD間為一定值電阻阻值為5Ω，CD間為兩電阻串聯，由表格數據可知，AB、AC、AD間電流是變化的，則它們之間有滑動變阻器，當滑動變阻器接入電路中的電阻為零，10Ω的定值電阻R1和5Ω的定值電阻R2分別接入電路中時電路中的最大電流分別為： I1= = =0.2A，I2= = `=0.3A，結合表格數據可知，AC間滑動變阻器與10Ω的定值電阻串聯，AD間滑動變阻器與5Ω的定值電阻串聯，因AB間電流最大時的阻值RAB= ﹣R= ﹣5Ω=1Ω，小于兩定值電阻的阻值，所以，AB間只有滑動變阻器，且未將滑動變阻器調到阻值最大、最小位置；由第二次數據可知，電路中的電流最小為IAC′=0.12A，則滑動變阻器的最大阻值： R滑= ﹣R﹣R1= ﹣5Ω﹣10Ω=10Ω；綜上可知，AB之間只有滑動變阻器，AC間10Ω的定值電阻與滑動變阻器串聯，AD間5Ω的定值電阻與滑動變阻器串聯，BC間只有10Ω的定值電阻，BD間只有5Ω的定值電阻，CD間5Ω和10Ω的定值電阻串聯，電路圖如下圖所示：

故答案為：（1）保護電路，防止電流過大，燒壞電流表和電源；（2）1；（3）10Ω；（4）如上圖所示．
（1）如果沒有電阻R的話，探測器有被短路的可能，據此進行解答；（2）由表格數據可知，BC、BD、CD間的電流是定值，則它們之間的電阻是定值電阻，根據電阻的串聯和歐姆定律分別求出它們之間的電阻，根據電阻判斷定值電阻的阻值和連接；由表格數據可知，AB、AC、AD間電流是變化的，則它們之間有滑動變阻器，當滑動變阻器接入電路中的電阻為零電路中的電流最大，根據電阻的串聯和歐姆定律求出兩電阻接入電路中時電路中的最大電流，然后確定兩者的位置，再根據歐姆定律求出AB間電流最大時的阻值確定AB間的連接方式，進一步確定未將滑動變阻器調到阻值最大、最小位置；綜上分析確定電路連接方式．