Question

【題目】如圖所示某家用電壓力鍋及其工作原理圖，R1、R2分別是主加熱器和保壓加熱器，R1的額定功率為800W；L是用來指示電壓力鍋工作狀態的變色發光二極管，當通過它的電流小于40mA時，發紅光，達到40mA時，開始發綠光，只要有電流通過L其兩端電壓就恒為2V；R0是特殊電阻，其阻值隨鍋內溫度變化而改變；接通電路，開關S自動與觸點a、b閉合，開始加熱，當鍋內水溫達到105℃時，S自動與a、b斷開，并與觸點c接通，開始保壓，此時鍋內水溫不變，且未沸騰．
求：
（1）電壓力鍋正常工作時，若指示燈L發綠光，R0的最大阻值是多少？
（2）當鍋內氣壓為110kPa時，鍋內氣體對面積為400cm2的鍋蓋的壓力多大？
（3）在保壓狀態下，加熱器正常工作1h耗電0.2kWh，R2的阻值是多少？
（4）用該壓力鍋對5L、20℃的水加熱，正常工作35min，水溫升高到多少℃？【已知消耗的電能有90%被有效利用，水的比熱容為4.2×103J/（kg℃）】

Answer 1

【答案】
（1）解：要使指示燈發綠光，電路中的最小電流I=40mA=0.04A，L兩端電壓恒為UL=2V，

根據串聯電路電壓規律可知，R0兩端電壓：

U0=U額﹣UL=220V﹣2V=218V；

由I= 得，R0的最大阻值：

R0= = =5450Ω；

答：R0的最大阻值為5450Ω；

（2）解：鍋內氣壓為P=110kPa=1.1×105Pa．鍋蓋面積S=400cm2=0.04m2．

由P= 得，鍋內氣體對鍋蓋的壓力：

F=PS=1.1×105Pa×0.04m2=4400N．

答：當鍋內氣壓為110千帕時，鍋內氣體對鍋蓋（400厘米2）的壓力為4400N；

（3）解：保壓時，加熱器R2工作，加熱器電功率：

P2= = =0.2kW=200W，

由P= 得，R2的阻值：

R2= = =242Ω；

答：R2的阻值為242Ω；

（4）解：假設電壓力鍋在35min內一直處于加熱狀態，

則水吸收的熱量：

Q吸=η（P1+P2）t

=90%×（800W+200W）×35×60s

=1.89×106J，

水的體積V水=5L=5dm3=5×10﹣3m3，

水的質量：m水=ρ水V水=1.0×103kg/m3×5×10﹣3m3=5kg，

由Q吸=c水m水（t﹣t0）得，水的末溫：

t=t0+

=20℃+

=110℃，

由于鍋內水溫達到105℃時，壓力鍋處于保壓狀態，溫度保持不變，

所以吸熱后水溫升高到105℃．

答：用該壓力鍋對5L、20℃的水加熱，正常工作35min后，水溫升高到105攝氏度．

【解析】（1）發光二極管L與電阻R0串聯，L兩端電壓恒為2V，根據串聯電路電壓的規律求出R0兩端電壓，指示燈發綠光，電路中的最小電流I為40mA，根據歐姆定律求出R0的最大阻值；（2）知道鍋內氣壓和鍋蓋的面積，根據壓強公式的變形公式F=PS求出鍋內氣體對鍋蓋的壓力；（3）已知消耗的電能和時間，先根據P= 求出加熱器的電功率，再根據R= 求出R2的阻值；（4）已知消耗的電能有90%被有效利用，根據公式Q=ηPt可求水吸收的熱量，再利用公式Q=cm（t﹣t0）的變形公式可求水升高的溫度．