Question

【題目】如圖，將含有一空心鋁球的冰塊投入平底水槽中，冰塊內空心鋁球的體積V 鋁 =10cm 3 ，當冰塊（含空心鋁球）懸浮時，排開水的體積V 排 =45cm 3 ．冰全部熔化后，浸沒在水中的空心鋁球沉入水底，已知冰的密度ρ 冰 =0.9×10 3 kg/m 3 ，ρ 鋁 =2.7×10 3 kg/m 3，冰塊（含空心鋁球）在水中懸浮時的重力為 _____N，空心鋁球最終對水槽底部的壓力為 _____N．

Answer 1

【答案】0.45N 0.035N

【解析】

冰塊（含空心鋁球）完全浸沒時受到的浮力：F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×45×10-6m3=0.45N；由于冰塊（含空心鋁球）處于懸浮，則冰塊（含空心鋁球）重力G=F浮=0.45N；

冰的體積V=V排-V鋁=45cm3-10cm3=35cm3=35×10-6m3，由和G=mg得冰的重力：G=mg=冰Vg=0.9×103kg/m3×10N/kg×35×10-6m3=0.315N；空心鋁球的重力：G球=G-G冰=0.45N-0.315N=0.135N；由于空心鋁球沉在底部，則受到的浮力：F浮=水gV排=水gV鋁=1.0×103kg/m3×10N/kg×10×10-6m3=0.1N；對水槽底部的壓力：F=G-F浮=0.135N-0.1N=0.035N．