Question

【題目】如圖所示，電源電壓保持不變，小燈泡燈絲電阻不隨溫度改變。當開關S1、S2都閉合時，滑動變阻器R2滑片位于某點A時，電壓表V1的示數為U1 ， 電壓表V2的示數為U2 ， 電流表的示數為I1 ， 電阻R1消耗的電功率為P1 ， 滑動變阻器消耗的電功率為PA；當只閉合開關S1時，滑動變阻器R2滑片位于某點B時，電壓表V1的示數為U1ˊ，電壓表V2的示數為U2ˊ，電流表的示數為I2 ， 電阻R1消耗的電功率為P1ˊ，滑動變阻器消耗的電功率為PB ， 此時小燈泡消耗的功率是其額定功率的四分之一；仍只閉合開關S1 ， 再將滑動變阻器R2滑片滑至最右端，此時小燈泡恰好正常發光。已知：U1﹕U2＝1﹕3，U2﹕U2ˊ＝3﹕2，PA﹕PB＝2﹕1，P1＝0.4W。請你計算出：

（1）I1與I2的比值；
（2）小燈泡的額定電功率；
（3）當只閉合開關S1時，滑動變阻器R2滑片位于某點B時，通電2min，電路消耗的電能。

Answer 1

【答案】⑴開關S1、S2都閉合，滑動變阻器的滑片P移到某點A時，如圖1所示；
⑵開關S1閉合S2斷開，滑動變阻器的滑片P移到某點B時，如圖2所示；
⑶開關S1閉合S2斷開，滑動變阻器的滑片P移到最右端時，如圖3所示；

由圖1、2：U1﹕U2＝1﹕3 解得：R1﹕RA＝1﹕3 ①
U2﹕U2ˊ＝3﹕2，PA﹕PB＝2﹕1解得：I1:I2=4:3
解得：8RA=9RB ②
由圖1、2：電源兩端電壓不變,
解得：R1+4RA=3RL+3RB ③
由①②③式解得： 5R1=3RL； ④
由圖1、3：電源兩端電壓不變,得：

解得：PL="1.5W"
由圖1：解得： P總1=1.6W
由圖1、2： 解得：P總2=1.2W
W=Pt=1.2W×120s=144J
【解析】本題考查了串聯電路的特點和歐姆定律、電功率公式的靈活運用，關鍵是畫出三種情況的等效電路圖，難點是根據兩電壓表的示數得出三電阻之間的關系和電路中電流之間的關系
【考點精析】根據題目的已知條件，利用歐姆定律及其應用和電阻的串聯的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握歐姆定律的應用： ① 同一個電阻，阻值不變，與電流和電壓無關 但加在這個電阻兩端的電壓增大時，通過的電流也增大．（R=U/I） ② 當電壓不變時，電阻越大，則通過的電流就越小．（I=U/R） ③ 當電流一定時，電阻越大，則電阻兩端的電壓就越大．（U=IR）；電阻的串聯有以下幾個特點：（指R1，R2串聯） 1、電流：I=I1=I2（串聯電路中各處的電流相等） 2、電壓：U=U1+U2（總電壓等于各處電壓之和） 3、 電阻：R=R1+R2（總電阻等于各電阻之和）如果n個阻值相同的電阻串聯，則有R總=nR 4、分壓作用：U1:U2=R1:R2．